Mindste fælles multiplum og kombinationsregning

1) antal af forkellige måder du kan arrangere n bogstaver på er P(n) = n!. Så skal du lige være opmærksom på at flere bogstaver forekommer to gange og en ombytning af dem giver jo samme ord

Hvilken formel skal jeg bruge

P(n) = n! = n*(n-1)*(n-2)*** 2*1

Sådan her?

9 * (9-1)*(9-2)

Du skal fortsætte med at gange ned til 1. Den findes på dit CAS værktøj.

Er du virkelig på et universitet eller anden videregående uddannelse ? Hvis ikke bør du rette din profil

#0
Er det da lige meget, om ordene gir mening?

5# Ja, det er jeg.

6# Jeg ved ikke, hvad du helt præcist mener med den kommentar.

Jeg kan ikke finde kommandoen på mit CAS-værktøj. Hvordan kommer formlen helt præcist til at se ud?

Ved du overhovedet noget om kombinatorik og permutationer ?

Eks:  P(9) = 9*8*7*6*5*4*3*2*1

Men hvad er r lig med?

#9
Ud fra hans utallige spørgsmål skulle man ikke tro at han vidste noget om matematik.

11# Så er det åbenbart alle mine medstuderende på mit studie, der ikke kan finde ud af matematik, for det er netop de samme ting, der bliver spurgt om. Måske skulle du finde dig noget mere interessant at lave, fremfor at komme med dumme kommentarer på forskellige indlæg.

Da et eller flere af bogstaverne i >matematik< forekommer flere gange i strengen, får vi brug for
multinomialformlen. Det skulle være muligt at finde en hjemmeside, som kan vejlede.
# 6. Ordene skal ikke nødvendigvis give mening i denne her sammenhæng.
Der kunne også have stået  >123412356< .
 

n! kaldes på dansk "n fakultet" og på engelsk "n factorial". Den er defineret som n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1.

Eksempler med forskellige bogstaver: a,s,c,d,...

Har man kun bogstavet a, kan man stille det på række på én måde: "a".

Har man bogstaverne a og b, kan man stille dem på række på to måder: "ab" og "ba".

Har man bogstaverne a, b og c, kan man vælge ét af dem først, det giver 3 muligheder, og derefter har man for hver af de 3 muligheder 2 muligheder for andet bogstav, og til sidest er der kun 1 bogstav tilbage, så der er 3*2*1 muligheder:

"abc",  "acb", "bac", "bca","cab" og "cba".

På samme måde kan man se, at hvis man har n bogstaver, har man n muligheder for første bogstav og for hver af disse muligheder har man (n-1)! muligheder for de efterfølgende.

Der er tale om matematik på gymnasieniveau, men jeg ved ikke, om det er på mat-a, mat-b eller mat-c.

Hvis alle bogstaverne i "matematik" var forskellige, ville ovenstående være nok til at løse opgaven. De to m'er, de to a'er og de to t'er gør, at nogle af de permutationer, der er mulige giver samme resultat. Man kan ikke se, om et  m i permutationen er det første eller det andet m i "matematik". Derfor skal antallet divideres med 2. Tilsvarende for bogstaved a og bogstavet t.

I næste spørgsmål er de to t'er bundet på forhånd, så du skal bare se bort fra dem og lave udregningen igen uden dem.

>m a t e m a t i k<                          

>m a t e m a t i k<         

Ahh -, vi skulle vist lige have bytte dem om.
 

#12
Måske du skulle lave dine universitetsopgaver selv, i stedet for at få andre til at lave dem for dig.

#0. 1. Hvor mange forskellige ord kan dannes ved omordning af bogstaverne i ordet "matematik".
Hvor mange af disse ord både begynder og slutter på t?
Hvor mange af ordene indeholder tegnstrengen "mat" et sted i ordet?

Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1714758.

#0. 2. Bevis, at for vilkårlige naturlige tal a og b gælder at (a, b) går op i mfm(a; b).

Du skal bevise, at største fælles divisor går op i mindste fælles multiplum (?)

#16 Måske du skulle få dig et liv og nogle venner i stedet for at brokke dig og skabe dig på internettet.

#14 Mit spørgsmål var heller ikke, hvad n! betød, men hvilken formel man skulle bruge. Og det har jeg fået svar på nu. Men jeg takker for de gode forklaringer.