Matematik
Differentiere en logistisk lign. ?
13. april 2006 af
Q8 (Slettet)
Hejsa. Jeg har fået stillet en opg. i forbindelse m. flg. logistiske diff.ligning:
dN/dt = 4,0644*10^(-6)*N(66750-N)
Min løsning ud fra nogle givne oplysninger er:
N(t) = 66750 / (1+44,287*e^(-0,2712987*t))
Okai, så får jeg at vide, at jeg skal bestemme den t-værdi, hvor væksthastigheden er størst. Jeg ved godt, at væksthastigheden er givet ved dN/dt. Derfor går jeg ud fra, at jeg skal sætte d^2N/dt^2 = 0. MEN – forudsat at jeg indtil videre har forstået opg. rigtigt – hvordan finder jeg helt konkret d^2N/dt^2 ??? Jeg har virkelig brug for noget konkret og pædagogisk hjælp – jeg vil meget gerne lære dette mhp. eksamen her om en måneds tid.
I kan se opg. i flg. link, det er spg. 3 i nr. 6b:
http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/sommer05/MED0581.pdf
dN/dt = 4,0644*10^(-6)*N(66750-N)
Min løsning ud fra nogle givne oplysninger er:
N(t) = 66750 / (1+44,287*e^(-0,2712987*t))
Okai, så får jeg at vide, at jeg skal bestemme den t-værdi, hvor væksthastigheden er størst. Jeg ved godt, at væksthastigheden er givet ved dN/dt. Derfor går jeg ud fra, at jeg skal sætte d^2N/dt^2 = 0. MEN – forudsat at jeg indtil videre har forstået opg. rigtigt – hvordan finder jeg helt konkret d^2N/dt^2 ??? Jeg har virkelig brug for noget konkret og pædagogisk hjælp – jeg vil meget gerne lære dette mhp. eksamen her om en måneds tid.
I kan se opg. i flg. link, det er spg. 3 i nr. 6b:
http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/sommer05/MED0581.pdf
Svar #3
13. april 2006 af ibibib (Slettet)
En måde er at sætte N(t)=0,5·66750.
Det udnytter at logistisk vækst er symmetrisk.
Det udnytter at logistisk vækst er symmetrisk.
Svar #4
13. april 2006 af Q8 (Slettet)
"En måde er at sætte N(t)=0,5·66750.
Det udnytter at logistisk vækst er symmetrisk."
Okay, kan du ikke lige uddybe det lidt - jeg forstår det ikke rigtig. Altså, hvordan er systemet symmetrisk? Og hvorfor er det lige netop lig med det der?
Det udnytter at logistisk vækst er symmetrisk."
Okay, kan du ikke lige uddybe det lidt - jeg forstår det ikke rigtig. Altså, hvordan er systemet symmetrisk? Og hvorfor er det lige netop lig med det der?
Svar #5
13. april 2006 af ibibib (Slettet)
Når antallet af fuglereder vokser logistisk, vil antallet af reder vokse hurtigere indtil halvdelen af "den øvre grænse",som her er 66750(Væksthastigheden er voksende).
Derefter vil antallet af reder vokse langsommere (Væksthastigheden er aftagende).
Hvis du har en graf af en logistisk vækst, kan du se en tilnærmet eksponentiel udvikling indtil f bliver lig med halvdelen af "den øvre grænse". Derefter flader grafen ud.
Derefter vil antallet af reder vokse langsommere (Væksthastigheden er aftagende).
Hvis du har en graf af en logistisk vækst, kan du se en tilnærmet eksponentiel udvikling indtil f bliver lig med halvdelen af "den øvre grænse". Derefter flader grafen ud.
Skriv et svar til: Differentiere en logistisk lign. ?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.