Matematik

Spørgsmål.

13. maj 2006 af kim19 (Slettet)

Jeg har fået et spørgsmål, som lyder:

Sammenligne lineær vækst med eksonentiel vækst ?

Hvordan sammenligner med de 2 med hinande ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. maj 2006 af Duffy

Lineær: y = ax+b

Exp.: y = b·a^x

Prøv nu at tage log på begge sider af lighedstegnet på y = b·a^x
- hvad får du så?

Duffy

Svar #2
13. maj 2006 af kim19 (Slettet)

y = b·a^x

hvis jeg taget log af den, så får jeg fordoblings eller halverings konstanten, ved nok ikke helt hvad du vil have mig til.

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. maj 2006 af Duffy

Så se her

y = b·a^x

log(y) = log(b·a^x)

log(y) = log(b)+log(a^x)

log(y) = log(b)+x·log(a) ,

og med

log(y) = y'

log(b) = b'

log(a) = a'

er

log(y) = log(b)+x·log(a)

dss

y' = b' + x·a'

y' = a'·x + b'

dvs

eksponentialfunktioner er rette linier i et enkeltlogaritmisk-koordinitsystem.

Duffy

Ser du lyset nu?

Svar #4
13. maj 2006 af kim19 (Slettet)

Forskellel er vel også af den eksonentiel vækst vil vokse fordi den lineær vækst. eller hvordan forklar man det bedst ?

Svar #5
13. maj 2006 af kim19 (Slettet)

ja, vil lige kikke på det, men det ser udmidbart rigtig godt ud.

Svar #6
13. maj 2006 af kim19 (Slettet)

Det du lavede der var et bevis for af eksonentiel vækst danner en ret linie i et enkeltlogaritmisk-koordinitsystem. ik ?

Svar #7
13. maj 2006 af kim19 (Slettet)

Men forstår ik hvordan af man kan sammenligne lineære vækst og eksponentiel vækst med hinande ?

Skriv et svar til: Spørgsmål.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.