Matematik
logaritmisk ligning....igen igen...
opgaven lyder: løs følgende logaritmiske ligning: (ln(x))^2-5*ln(x)+4=0
hint:sæt y=ln(x)
men jeg ved ikke hvordan jeg skal gribe den an... hedder den så ikke:
y^2-5y+4=0 ?
håber på hjælp... på forhånd- tak
Jesper p
Svar #1
10. januar 2004 af SP anonym (Slettet)
(ln(x))^2-5*ln(x)+4=0
hint:sæt y=ln(x)
Svar #2
10. januar 2004 af Brian (Slettet)
y^2-5y+4=0 ?"
Jo, det gør den. Og det er en andengradsligning som du så løser. Det giver dig nogle værdier for y. Nu kan du så vende tilbage til at y=ln(x), og så finde ud af hvad x er ved at tage exp på begge sider.
Husk at kontrollere dit resultat ved at sætte x ind i den oprindelige ligning til sidst og se at det passer.
Svar #3
10. januar 2004 af SP anonym (Slettet)
Jeg får y=4 V y=1...
men jeg forstod ikke rigtigt hvad der skulle gøres efterfølgende?
Jesper p
Svar #4
10. januar 2004 af ababab (Slettet)
y's nulpunkter: y=1 V y=4 <=>
1=ln(x)<=> e^1=e^ln(x)<=> e^1=x<=>
x= 2,71...
4=ln(x)<=> e^4=e^ln(x)<=> e^4=x<=>
x= 54,59...
sig endelig til, hvis du ikke er helt med..
Svar #5
10. januar 2004 af SP anonym (Slettet)
jeg er ikke 100% indforstået med dette... er der nogen der kan forklare mig dette på et lavere plan?
Jesper p
Svar #6
10. januar 2004 af SP anonym (Slettet)
Svar #7
11. januar 2004 af SP anonym (Slettet)
De tal du får for y skal så sættes lig med lnx.
Du fik den ene y til 4.
Den skal så sættes i y=lnx så du får 4=lnx.
For at får x skal du exp. på begge sider så du får at 4=lnx <=> e^4=x <=> x=59,60.
Jeg håber at du nu forstår det:)
Svar #8
11. januar 2004 af SP anonym (Slettet)
Skriv et svar til: logaritmisk ligning....igen igen...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.