Matematik

Eksponentiel udvikling

21. maj 2006 af NV (Slettet)

Hej! Skal til eksamen i skrivtlig matematik i morgen, så sidder lige og regner nogle opgaver. Men har lidt problemer med disse to:

A:

En ekspontielt aftagende funktion f har halveringstiden 2,7. Grafen for f går gennem punktet P(3,12)

1.

Tegn grafen for f i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem og bestem f (15).

2.

Løs ligningen f(x) = 35

B.

En eksponentiel udvikling f opfylder at f(5) = 45 og f(10) = 80.
Beregn konstanterne a og b i forskriften f(x) = b*a^x for f

Håber virkelig nogen vil hjælpe...

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. maj 2006 af dnadan (Slettet)

hvori ligger dit problem helt præcist, du har formler til de fleste af opgaverne...

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. maj 2006 af ibibib (Slettet)

A.
Du beregner et andet punkt
x = 3+2,7 = 5,7
y = 12*2 = 24
Det andet punkt har koordinatsættet (5.7, 24).
Aflæs derefter løsningerne.

B.
Benyt formlen
a = den(x2-x1)'te rod af (y2/y1).
Derefter formlen
y=b*a^x.

Svar #3
21. maj 2006 af NV (Slettet)

Er ikke helt med ??

Hvad betyder det når der står, at en eksponentiel udvikling f opfylder at f(5) = 45 og f(10) = 80 ??

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. maj 2006 af Sansnom (Slettet)

Det betyder, at
- f(x)=b*a^x (eksponentiel udvikling)
- f(5)=b*a^5=45
- f(10)=b*a^10=80

Det er en helt standard formulering, som du helt sikkert burde kende.

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. maj 2006 af IMB (Slettet)

I A kan du også sige 2,7 = ln(0,5)/ln(a) og så isolere a.

Svar #6
21. maj 2006 af NV (Slettet)

#4

Okay...

Men når jeg så ved at b*a^5 = 45 og at b*a^10 = 80 ??

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. maj 2006 af IMB (Slettet)

Så finder du a ved den formel der er angivet i #2, nederste del.

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. maj 2006 af ibibib (Slettet)

Så benytter du formlen i #1.

Svar #9
21. maj 2006 af NV (Slettet)

#7

Altså a = den(x2-x1)'te rod af (y2/y1) ??

For kender da ikke (x1,y1) eller (x2,y2) ??

Svar #10
21. maj 2006 af NV (Slettet)

Kunne jeg evt. gøre sådan:

35 = log(225/4) / log (a)

log(a) = log(225/4) / 35
log(a) = 0,05

a = 10^0,05
a = 1,12

y = b*1,12^10 = 80

b = 1,12^(-10) * 80
b = 25,75

??

Brugbart svar (0)

Svar #11
21. maj 2006 af Benjamin. (Slettet)

#9 Jo du kender (x1,y1) og (x2,y2).
(5,45) og (10,80)

Skriv et svar til: Eksponentiel udvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.