Matematik
Skæringspunkt mellem linie og cirkel
07. juni 2006 af
Mette_89 (Slettet)
Jeg fået stillet denne opgave: "Hvordan finder man skæringspunkt mellem cirkel og en linie."
Nogle der kan hjælpe mig?
Nogle der kan hjælpe mig?
Svar #1
07. juni 2006 af Draagslag (Slettet)
Du kan sætte ligningen for linien ind i ligningen for cirklen, dvs.
y = ax+c
(x-a)²+(y-b)²=r²
Du sætter altså ligningen for linien ind i cirklens ligning, og får
(x-a)²+(ax+c-b)²=r², hvor du kan isolere x-værdien til skæringspunktet, og herefter finde y.
y = ax+c
(x-a)²+(y-b)²=r²
Du sætter altså ligningen for linien ind i cirklens ligning, og får
(x-a)²+(ax+c-b)²=r², hvor du kan isolere x-værdien til skæringspunktet, og herefter finde y.
Svar #2
07. juni 2006 af Arthur Dent (Slettet)
Cirklen ligning: (x-x0)^2+(y-y0)^2 = r^2, hvor x0, y0 og r er faste tal.
Linjens ligning: y=ax+b, hvor a og b er faste tal.
Man indsætter nu linjens y-udtryk i cirklens ligning, istedet for y naturligvis.
Der vil nu fremkomme en 2.gradsligning med hensyn til x med 0,1 eller 2 reelle løsninger.
Den/de fundne x-værdie(r) indsættes i linjens ligning, hvor de(n) tilsvarende y-værdi(er) findes.
Håber du kan følge tankegangen.
Mvh. Arthur.
Linjens ligning: y=ax+b, hvor a og b er faste tal.
Man indsætter nu linjens y-udtryk i cirklens ligning, istedet for y naturligvis.
Der vil nu fremkomme en 2.gradsligning med hensyn til x med 0,1 eller 2 reelle løsninger.
Den/de fundne x-værdie(r) indsættes i linjens ligning, hvor de(n) tilsvarende y-værdi(er) findes.
Håber du kan følge tankegangen.
Mvh. Arthur.
Svar #3
07. juni 2006 af Arthur Dent (Slettet)
Ihh... Jeg er bare aldrig den første til at svare ;).
Skriv et svar til: Skæringspunkt mellem linie og cirkel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.