Kemi

Gibbs-energi for reaktion i gasfase

30. juli 2006 af Encephalon (Slettet)

Jeg har ligevægten
2 NO2 (g) <-> N2O4 (g)

Så skal jeg udlede formlen for Gibbs-energien for ligevægten, og der kommer til at være sådan:
-(delta)G = R*T*log(p(N2O4)/p(NO2)^2)

Et skub i den rigtige retning ville være meget påskønnet! Jeg er mildest talt på herrens mark.

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. juli 2006 af fixer (Slettet)

Ligevægtskonstanten, K, for en symbolsk reaktion

aA + bB <-> cC + dD

hvor A,B,C,D er reaktanter og produkter og a,b,c,d de støkiometriske koefficienter, er

K = ([C]^c * [D]^d)/([A]^a * [B]^b )

og udtrykker, at reaktionsraten i -> retningen er den samme som i

(Ændringen i) Gibbs fri energi, delta G, er relateret til ligevægtskonstanten via

K = exp(-(delta G)/(RT)) (**)

Anvend (*) på din ligevægt, isoler delta G i (**) og indsæt dit fundne udtryk for K.

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. juli 2006 af fixer (Slettet)

#1
Tilføjelse:

'K = ([C]^c * [D]^d)/([A]^a * [B]^b ) '

erstattes med

K = ([C]^c * [D]^d)/([A]^a * [B]^b ) (*)

Svar #3
31. juli 2006 af Encephalon (Slettet)

Hm, ok, lidt anderledes indgangsvinkel end forventet.
Problemet er, at jeg ikke rigtig forstår det, som bogen skriver. Jeg har uploadet siderne.

Det er den anden side (s. 73) hvor udledningen står, men jeg har uploadet dem begge for god ordens skyld.

s. 73
Ved (2) står udtrykket for Gibbs-energien. Burde det ikke være
deltaG = G(N2O4) - 2*G(NO2)
eftersom deltaG for en reaktion
aA + bB <-> cC + dD
er
deltaG = [c*G(C) + d*G(D)] - [a*G(A) + b*G(B)]?

Det er sådan det bare det.

s. 72: http://peecee.dk/?id=49221
s. 73: http://peecee.dk/?id=49222

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. juli 2006 af fixer (Slettet)

Ligner en bøf i din bog.

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. juli 2006 af Larsendrengen (Slettet)

Det er en bøf mht. ligning 2 (s. 73). Det er ret pinligt. Hvilke kemibog er det ??

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. juli 2006 af fixer (Slettet)

Udover (2) er anvendelsen af logaritmeregnereglerne også gal.

Svar #7
01. august 2006 af Encephalon (Slettet)

Bogen hedder Kemi i perspektiv 2 af Erik Strandgaard Andersen og Henrik Parbo. Jeg sidder med 2. udgave af bogen, så det betyder, at ingen har registreret fejlen og kontaktet forfatterne. Eller også er der sket en fejl ved genoptrykningen.
I øvrigt er det ikke den første fejl, jeg har fundet. Der var to andre fejl (ved opskrivning af Kc og en fejl i facitlisten), men de var begge mindre, så dem læste jeg bare over. Nu er jeg slet ikke trænet i kemi, så gad vide hvor mange andre fejl, der virkelig er… Jeg skal vist på biblioteket efter andre bøger!

Her har jeg prøvet at skrive den korrekte udledningen med bogens udledning som skabelon:

Først opskrives udtrykket for reaktionens tilvækst i Gibbs-energi
deltaG = G(N2O4) – 2*G(NO2)

Eftersom begge stoffer er på gasform, skal Gibbs-energien korrigeres med det ekstra led:
G(NO2) = G*(NO2) + R*T*ln(p(NO2))
(* betyder standardsymbolet, en bolle med streg vandret igennem)

Dette gør jeg også for N2O4, hvorefter de to udtryk trækkes fra hinanden:
deltaG = G*(N2O4) + R*T*ln(p(N2O4)) – 2*[G*(NO2) + R*T*ln(p(NO2))] =
deltaG = G*(N2O4) – 2*G*(NO2) + R*T*( ln(p(N2O4) – 2* ln(p(NO2)) =
deltaG = delta*G + R*T*ln(p(N2O4)/p(NO2)^2)

(Her står der i bogen: Forløber reaktionen ved konstant temperatur og tryk, er betingelserne for ligevægten deltaG = 0. Hvad menes der med det? Er det om reaktionen mod højre er exoterm/endoterm, og hvordan kan jeg vide det? Mht. trykket, så er der 2 NO2 til 1 N2O4, så trykket må falde?)

deltaG = 0, derfor er
delta*G = R*T*ln(p(N2O4)/p(NO2)^2), hvor det leddet i ln() svarer til reaktionens ligevægtsudtryk.

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. august 2006 af Larsendrengen (Slettet)

Når et system (her kemisk) når ligevægt, så er deltaG = 0 for reaktionen.

Og det er derved også indbefattet at tryk og temperatur er konstant. Hvis de to størrelser fik lov at varierer hele tiden, ville systemet kunne komme i situation at den aldrig ville nå til ligevægt.

Naturen er sådan indrettet at den stræber efter at opnå lavest mulig Gibbs energi. Dette gælder dog kun for reversible reaktioner, da irreversible reaktioner i sagens natur aldrig når ligevægt.

Brugbart svar (0)

Svar #9
01. august 2006 af Larsendrengen (Slettet)

Lige for at præcisere sådan at der ikke opstår nogle misforståelser:

Alle spontane reaktioner stræber efter lavest mulig Gibbs energi, mens man kun kan anvende deltaG = 0 (ved ligevægt) for reversible reaktioner.

For irreversible reaktioner har det ingen mening at tale om deltaG = 0.

Brugbart svar (0)

Svar #10
01. august 2006 af fixer (Slettet)

Samme suppe med andre ord som svar på:

" Forløber reaktionen ved konstant temperatur og tryk, er betingelserne for ligevægten deltaG = 0. Hvad menes der med det?"

Kombination af termodynamikkens 1. og 2. Hovedsætning giver det velkendte udtryk for differentialet af den indre energi U

dU = TdS - pdV - dW (1)

med de sædvanlige betegnelser for de extensive størrelser. I (1) er tilføjet et arbejdsled dW som redegør for det ikke-pV arbejde (f.eks. kemisk eller elektrisk arbejde), systemet udfører.

Susbtitueres (1) i udtrykket for differentialet af Gibbs frie energi fremkommer

dG = -SdT + Vdp - dW

som for konstant tryk og temperatur reducerer til

dG = -dW (2)

Et system i termodynamisk ligevægt kan ikke udføre noget arbejde. Hvis det gjorde det ville det gå fra en ligevægtstilstand til en uligevægt uden at påvirke sine omgivelser hvilket forbydes af 2. Hovedsætning (kvantemekanikere bedes lukke øjnene her).

Et system i ligevægt ved konstant temperatur og tryk opfylder ifølge (2) derfor dG = 0, hvilket udtrykker at Gibbs energi har et extremum i ligevægtspunktet.

At extremaet er et minimumspunkt følger af (2): hvis systemet kunne udføre et arbejde, ville dets Gibbs energi aftage. Da det i ligevægtspunktet ikke kan udføre et arbejde, må det være et minimum.

Ligning (2) udtrykker derfor formelt at et system ved konstant T og p spontant søget at minimere sin Gibbs energi.

Svar #11
01. august 2006 af Encephalon (Slettet)

Godt, så fik vi det på plads.
Jeg er imidlertid kommet i tvivl igen.
Eksempel 2, som ses nederst her
http://peecee.dk/?id=49388
og som fortsætter her
http://peecee.dk/?id=49395
angiver at Kp for reaktionen er 6,7 bar^(-1).
Jeg har regnet efter at log(Kp)*5,7 kJ/mol svarer til R*T*ln(Kp), hvis T = 298 K.
Senere er der et andet eksempel (eksempel 7: http://peecee.dk/?id=49396 ) hvor Kp = 8,76 bar^(-1) ved samme temperatur. Burde Kp ikke være den samme, eftersom det er den samme reaktion, eller er det pga. noget andet (tryk?)?

Brugbart svar (0)

Svar #12
01. august 2006 af Larsendrengen (Slettet)

Du har ganske rigtig fundet endnu en fejl, nemlig at Kp ikke er 8,76 som de skriver. For Kp er selvfølgelig altid den samme forudsat T er konstant.

Øv hvor er det belastende at der ikke er læst ordentlig korrektur.

Brugbart svar (0)

Svar #13
01. august 2006 af Larsendrengen (Slettet)

Og da Y > Kp (=6,67), så forløber ikke mod højre som de skriver, men derimod mod venstre.

Svar #14
02. august 2006 af Encephalon (Slettet)

Men på samme tid er det nok den mest effektive måde at lære på, jeg nogensinde har prøvet, fordi jeg hele tiden bliver nødt til at være opmærksom :)

Tak for hjælpen til jer begge to!

Skriv et svar til: Gibbs-energi for reaktion i gasfase

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.