Fysik
Friktion ned af sliske!
05. oktober 2006 af
Webby (Slettet)
Jeg er blevet stillet følgende opgave:
En kasse glider ned ad en sliske, der danner vinklen 30 grader med vandret.
Glideturen tager den halve tid, hvis sliskens hældningsvinkel med vandret øges til 35 grader.
Bestem den kinematisk gnidningskoefficient mellem kasse og sliske!
Jeg har fundet summen af alle kræfter i henholdsvis X og Y retningen. Hvorefter jeg har fundet kommet frem til følgende:
Fx = m*g*sin(alpha)-f[k]=m*a
Fy = n - m*g*cos(alpha)=0
Så har jeg fundet normalkraften (n):
n = m*g*cos(alpha)
og friktionskraften f[k]:
f[k] = Mhy[k]*n = Mhy[k]*m*g*cos(alpha)
Da det er Mhy[k] jeg skal finde har jeg indsat f[k] i Fx og har deraf isoleret acceleration (a):
a = g*(sin(alpha)-Mhy[k]*cos(alpha))
Hvor Mhy[k] da kan bestemmes til:
Mhy[k] = sin(alpha)/cos(alpha) = tan(alpha)
Dette gælder såfremt hastigheden (v) er konstant, da accelerationen (a) da ville blive 0.
Men kan dette retfærdiggøres når følgende oplysning er givet i opgaveformuleringen:
Glideturen tager den halve tid, hvis sliskens hældningsvinkel med vandret øges til 35 grader.
En kasse glider ned ad en sliske, der danner vinklen 30 grader med vandret.
Glideturen tager den halve tid, hvis sliskens hældningsvinkel med vandret øges til 35 grader.
Bestem den kinematisk gnidningskoefficient mellem kasse og sliske!
Jeg har fundet summen af alle kræfter i henholdsvis X og Y retningen. Hvorefter jeg har fundet kommet frem til følgende:
Fx = m*g*sin(alpha)-f[k]=m*a
Fy = n - m*g*cos(alpha)=0
Så har jeg fundet normalkraften (n):
n = m*g*cos(alpha)
og friktionskraften f[k]:
f[k] = Mhy[k]*n = Mhy[k]*m*g*cos(alpha)
Da det er Mhy[k] jeg skal finde har jeg indsat f[k] i Fx og har deraf isoleret acceleration (a):
a = g*(sin(alpha)-Mhy[k]*cos(alpha))
Hvor Mhy[k] da kan bestemmes til:
Mhy[k] = sin(alpha)/cos(alpha) = tan(alpha)
Dette gælder såfremt hastigheden (v) er konstant, da accelerationen (a) da ville blive 0.
Men kan dette retfærdiggøres når følgende oplysning er givet i opgaveformuleringen:
Glideturen tager den halve tid, hvis sliskens hældningsvinkel med vandret øges til 35 grader.
Svar #1
05. oktober 2006 af mathon
med konstant acceleration betyder den halve glidetid dobbelt gennemsnitsfart,
da
samme sliskelængde "gennemglides":
v_middel_30°*t_30° = v_middel_35°*t_35°
v_middel_30°*t_30°=2*v_middel_30°*1/2*t_30°
v_middel =(v_s+vo)/2 = v_s/2,
hvoraf
v_s = 2*v_middel:
når V-middel fordobles, fordobles v_s (da vo=0_m/s).
F_res = m*g[sin(V) - my*cos(V)] (da V er lettere at skrive end alfa)
m*a = m*g[sin(V)-my*cos(V)]
a = g[sin(V)-my*cos(V)]
ved konstant acceleration:
2*a*delta_s = v_s^2 (i det følgende kaldes - af nemhedsgrunde - v_s blot v)
(da vo=0_m/s),
hvoraf
v_30^2/(2a_30)= delta_s =v_35^2/(2a_35),
hvoraf
v_30^2/a_30 = v_35^2/a_35
a_35/a_30 = v_35^2/v_30^2
a_35/a_30 = (2*v_30)^2/v_30^2 = 4,
hvoraf
a_35 = 4*a_30
g[sin(35)-my*cos(35)]=4* g[sin(30)-my*cos(30)]
eller
sin(35)-my*cos(35)=4sin(30)-4*my*cos(30)
my[4*sqr(3)/2-cos(35)] = 4*1/2-sin(35),
hvoraf
my = [2-sin(35)]/[2*sqr(3)-cos(35)]
my = ca. 0.54
da
samme sliskelængde "gennemglides":
v_middel_30°*t_30° = v_middel_35°*t_35°
v_middel_30°*t_30°=2*v_middel_30°*1/2*t_30°
v_middel =(v_s+vo)/2 = v_s/2,
hvoraf
v_s = 2*v_middel:
når V-middel fordobles, fordobles v_s (da vo=0_m/s).
F_res = m*g[sin(V) - my*cos(V)] (da V er lettere at skrive end alfa)
m*a = m*g[sin(V)-my*cos(V)]
a = g[sin(V)-my*cos(V)]
ved konstant acceleration:
2*a*delta_s = v_s^2 (i det følgende kaldes - af nemhedsgrunde - v_s blot v)
(da vo=0_m/s),
hvoraf
v_30^2/(2a_30)= delta_s =v_35^2/(2a_35),
hvoraf
v_30^2/a_30 = v_35^2/a_35
a_35/a_30 = v_35^2/v_30^2
a_35/a_30 = (2*v_30)^2/v_30^2 = 4,
hvoraf
a_35 = 4*a_30
g[sin(35)-my*cos(35)]=4* g[sin(30)-my*cos(30)]
eller
sin(35)-my*cos(35)=4sin(30)-4*my*cos(30)
my[4*sqr(3)/2-cos(35)] = 4*1/2-sin(35),
hvoraf
my = [2-sin(35)]/[2*sqr(3)-cos(35)]
my = ca. 0.54
Svar #2
05. oktober 2006 af Webby (Slettet)
Det lyder fornuftigt, i hvert fald mere fornuftigt end min første antagelse.
Kunne jeg dog evt. lokke dig til lige at forklare hvad:
"v_middel", "v_s", "vo" og "delta_s" er helt præcist?
Jeg formoder at vo = v[0] (begyndelseshastigheden), men jeg er lidt i tvivl om hvad resten helt præcist er!
Kunne jeg dog evt. lokke dig til lige at forklare hvad:
"v_middel", "v_s", "vo" og "delta_s" er helt præcist?
Jeg formoder at vo = v[0] (begyndelseshastigheden), men jeg er lidt i tvivl om hvad resten helt præcist er!
Skriv et svar til: Friktion ned af sliske!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.