Matematik

Integration

28. oktober 2006 af Minna25 (Slettet)

f(x)=cos(x)*kvadratrod(sin(x)) , xE[0;pi]

grafen for f og førsteaksen afgrænser i første kvadrant en punktmængde M, der har et areal.

Beregn arealet af M.

hvordan finder jeg den punktmængde. har punkterne 0 og pi, men mangler et punkt i mellem.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. oktober 2006 af mathon

brug substitution

sæt t = sin(x) og dermed dt=cos(x)*dx......

Svar #2
28. oktober 2006 af Minna25 (Slettet)

okay.. skal jeg så sætte 0 og pi ind som grænser?

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. oktober 2006 af mathon

Yes!

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. oktober 2006 af mathon

rettelse
til #3

fra 0 til pi/2

S cos(x)*kvadratrod(sin(x))*dx

S kvadratrod[sin(x)]*[cos(x)*dx]

grænseændring:
x_øvre = pi/2 --> t_øvre = sin(pi/2)=1
x_nedre = 0 --> t_nedre = sin(0)=0

substituer i de kantede parenteser
og
benyt de ændrede grænser......

Svar #5
28. oktober 2006 af Minna25 (Slettet)

okay, så får jeg 3.71

men nu er jeg lidt i tvivl. hvordan finder jeg så arealet?

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. oktober 2006 af mathon

1
S sqr(t)*dt.......
0

Svar #7
29. oktober 2006 af Minna25 (Slettet)

nåå ja. glemte at ændre grænserne. nu tror jeg jeg har den. tak for hjælpen :)

men kan godt være jeg lige skriver igen, hvis det går galt.

Svar #8
29. oktober 2006 af Minna25 (Slettet)

allerede et til spg. noget af grafen ligger under. hvor skal minuset så være?

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. oktober 2006 af mathon

...grafen for f og førsteaksen afgrænser i første kvadrant en punktmængde M, der har et areal...

den del der ligger un der x-aksen ligger IKKE i 1. kvadrant!!!

Svar #10
29. oktober 2006 af Minna25 (Slettet)

ja rigtigt. nå men så har jeg fået arealet til 2/3

Brugbart svar (0)

Svar #11
29. oktober 2006 af mathon

#10

...hvilket er korrekt.

Skriv et svar til: Integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.