Matematik
afledet funktion
28. november 2006 af
Puzzle85 (Slettet)
Jeg skal bestemme f´(t):
f(t)=90*e^(0.35*t)
På lommeregneren får jeg følgende resultat:
f(t)=31.5*(1.41907)^t
Nogle, der kan vise mig, hvordan den finder frem til dette?
Jeg ved, at jeg skal gange 0.35 med 90 = 31.5, men hvad med resten???
f(t)=90*e^(0.35*t)
På lommeregneren får jeg følgende resultat:
f(t)=31.5*(1.41907)^t
Nogle, der kan vise mig, hvordan den finder frem til dette?
Jeg ved, at jeg skal gange 0.35 med 90 = 31.5, men hvad med resten???
Svar #1
28. november 2006 af baaaay (Slettet)
e^(0.35*t) skal differentieres som sammensat funktion, dvs.
(e^(0.35*t)' = 0.35*e^(0.35*t)
Så skal du så bare gange med de 90, hvorefter du vil få
31.5*e^(0.35*t)
Det skulle gerne være det samme som du får på din lommeregner...
(e^(0.35*t)' = 0.35*e^(0.35*t)
Så skal du så bare gange med de 90, hvorefter du vil få
31.5*e^(0.35*t)
Det skulle gerne være det samme som du får på din lommeregner...
Svar #2
28. november 2006 af mathon
f(t)=90*e^(0.35*t)
f'(t) = 90*e^(0.35*t)*0.35
f'(t) = 90*e^(0.35*t)*0.35
f'(t) = 31.5*e^(0.35*t)
f'(t) = 31.5*(e^0.35)^t
f'(t) = 31.5*1.41907^t
f'(t) = 90*e^(0.35*t)*0.35
f'(t) = 90*e^(0.35*t)*0.35
f'(t) = 31.5*e^(0.35*t)
f'(t) = 31.5*(e^0.35)^t
f'(t) = 31.5*1.41907^t
Svar #3
28. november 2006 af Puzzle85 (Slettet)
Nu har jeg så bestemt f'(10) og får 1043,38.
Jeg skal gøre rede for, hvad dette tal fortæller om antallet af andemadsblade??
Jf. opgaven. I et forsøg har man undersøgt væksten af andemad (en vandplante) i en sø. I en model for væksten af antallet af f(t) af andemadsblade gived ved
f(t)=90*e^0.35*t, hvor t er antal dage efter forsøgets start.
Nogle, der kan hjælpe med, hvad tallet fortæller?
Jeg skal gøre rede for, hvad dette tal fortæller om antallet af andemadsblade??
Jf. opgaven. I et forsøg har man undersøgt væksten af andemad (en vandplante) i en sø. I en model for væksten af antallet af f(t) af andemadsblade gived ved
f(t)=90*e^0.35*t, hvor t er antal dage efter forsøgets start.
Nogle, der kan hjælpe med, hvad tallet fortæller?
Skriv et svar til: afledet funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.