Matematik

Opgave uden hjælpemidler

16. marts 2004 af Lady in red (Slettet)

Er der ikke nok lige en venlig sjæl der gider at kigge på en lille opgave uden hjælpemidler... Jeg ved simpelthen ikke hvad jeg skal gøre og den burde ellers være rimelig let idet den er uden hjælpemidler.. Der er en tegning med, jeg får lidt svært ved selv at skrive den ind, men hvis man går ind på siden

http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/Vinter03/2003-8-1v-ud.pdf?menuid=150560

er det opgave 1 e.

Har siddetog bakset med den den sidste halve time men kan ikke finde på noget... Håber der er en der gider se på den..?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. marts 2004 af Peden (Slettet)

Figur 1 er den der hører til 'F' og Figur 2 hører til 'f'.

Du kan se det ved at følge værdierne.
Der hvor en funktion F er voksende, har f (det der svarer til F') positive y-værdier, og der hvor F er aftagende har f negative y-værdier.

Mht. at bestemme integralet er der vel flere muligheder. Den mest passende er vel at finde en funktion for 'f'. Det kunne se ud som 1½x^2-3 (her går vi ud fra at dens placering ud af x-aksen er ligegyldig for arealet)

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. marts 2004 af Esmil (Slettet)

Du har jo allerede en stamfunktion til f.

Så det er vel bare at kigge på grafen for F og sætte værdierne ind i formlen:

S[0,1] f(x) dx = F(1) - F(0)

Svar #3
16. marts 2004 af Lady in red (Slettet)

Mange tak for svaret..
til det første: Hvordan ved man det? jeg kan godt se at det passer at hvor F er voksende er har f positive y-værdier, men hvordan ved man at det betyder at den ene så er en stamfuktion..? Er der en matematisk logisk forklaring?

TIl det med integralet:
hvordan ved man at den hedder 1,5x^2 8kan godt se at b må være lig 3..

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. marts 2004 af Esmil (Slettet)

En anden god grund:

F'(x) = f(x) , så F skal have lokale ekstrema der hvor f(x) = 0.
Det gælder kun hvis figur 1 er F og figur 2 er f.

Jeg mener stadig ikke det er nødvendigt at finde en forskrift for f. Se tidligere..

Svar #5
16. marts 2004 af Lady in red (Slettet)

ok, mange tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Opgave uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.