Fysik

SSO - Speciel Relativitet - selvvalgte opgaver

25. januar 2007 af Jerslev

Godaften.

Jeg er igang med at få skrevet min fine SSO om den specielle relativitetsteori. Jeg har følgende problemformulering:
- Der ønskes en eksperimentel bestemmelse af lysetshastighed.
- Der ønskes en udledning af tidsforlængelse og længdeforkortning.
- Endvidere ønskes Lorentztransformationen og hastighedsaddition udledt.
- Resultaterne ønskes belyst og diskuteret ved selvvalgte eksempler.

Jeg er på rimelig bar bund hvad angår det sidste punkt. Jeg har ingen anelse om, hvad jeg skal vælge af eksempler eller hvordan jeg kan konstruere nogle. Er der nogen, der har et bud på, hvordan jeg kan konstruere et eller flere eksempler til mine resultater?

- Jerslev

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. januar 2007 af QaZZaQ

Du kunne evt. kaste et blik på det såkaldte tvillingeparadoks. Det står sikkert beskrevet i nogle af dine bøger. Ellers så 'google' det for noget overbliksinformation

Svar #2
25. januar 2007 af Jerslev

#1: Tvillingeparadokset benytter jo kun tidsforlængelse i sin argumentation.

- - -

mvh

Jerslev

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. januar 2007 af QaZZaQ

Jeg forstår ikke hvad du mener? Kan du prøve at konkretisere? Jeg ville da mene at en gennemgang af tvillingeparadokset er et glimrende eksempel til at belyse din opg.?

Svar #4
25. januar 2007 af Jerslev

#3: Såvidt jeg ved, er det eneste, der har forbindelse til den specielle rel.teori i det paradoks, tidsforlængelsen. Der er ikke rigtigt tale om brug af Lorentztransformationerne, længdeforkortelse eller hastighedsaddition.

- - -

mvh

Jerslev

Brugbart svar (1)

Svar #5
26. januar 2007 af fixer (Slettet)

Et oplagt forslag til at eksemplificere længdekontraktion og tidsdilatation er myoner.

På Jorden skabes myoner i den øvre del af atmosfæren når hæjenergatisk kosmiske stråling, som mestendels består af protoner, ramler ind i atomer i atmosfæren. Derved skabes pioner som meget hurtigt henfalder til myoner.

Myonerne bevæger sig med hastigheder meget tæt på lyshastighed, omtrent 99.8% af c. I et stationært referencesystem, altså et som rejser med myonen, har den en halveringstid på ca. 2us. Dermed skulle den kun være i stand til at tilbagelægge en distance på omtrent 600m inden den henflader og derfor aldrig kunne observeres på jordoverfladen.

Men det stemmer ikke, for vi observerer faktisk myoner her på jordoverfladen. Og det må være de myoner der er skabt i den øvre del af atmosfæren vi observerer, for der er ingen andre naturligt (eller unaturligt) forekommede processer på jorden der er tilstrækkeligt højenergetiske til at generere dem - det kræver en hvileenergi på godt 100MeV hvis jeg ikke husker galt.

Så hvad er det der foregår?

Miseren skyldes selvfølgeligt at for en observatør på Jorden udgør myonen et referencesystem som bevæger sig med 99.8% af lyshastigheden. Tages der højde for tidsforlængelsen forekommer det os at myonens halveringstid er, ikke 2us, men 32us (du regner selv efter). Myonen kan derfor i sin halveringstid tilbagelægge ca 9.6km.

Men set fra myonen synspunkt er dens halveringstid stadig 2us og den vil stadig kun kunne bevæge sig godt 600m. Men det er 600m set fra myonens referencesystem. Og hvis man regner længdekontraktionen ud vil man se at ved 99.8% af c skrumper 9.6km ind til 600m.

Så set fra myonen har den kun en halveringstid på 2us og kan kun tilbagelægge 600m. Men set fra en stationær observatør på Jorden har den en halveringstid på 32us og kan tilbagelægge 9.6 km.

Bemærk den reciprokke sammenhæng: tidsforlængelsen observeres i det stationære system, længdeforkortelsen i det bevægede. På den måde sikres lyshatighedens konstans.

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. januar 2007 af fixer (Slettet)

Jeg var vist selv for højenergetisk da jeg stavede hæjenergatisk.

Svar #7
26. januar 2007 af Jerslev

#5: Problemet er, at netop dét eksempel står beskrevet og udregnet i min bog, hvorfor det ikke rigtigt er selvvalgt eller viser selvstændig tænkning. Min lærer har også anbefalet, at jeg vælger eksempler, hvor jeg ikke har nogen løsning givet.

- - -

mvh

Jerslev

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. januar 2007 af fixer (Slettet)

#7
Det skulle du have skrevet, for det fremgår på ingen måde af dit oprindelige spørgsmål. Nu spildte jeg min tid til ingen verdens nytte. Derfor gider jeg efterhånden ikke det her pjat mere.

Svar #9
26. januar 2007 af Jerslev

#8: Har jeg nogensinde bedt om at få forklaret hele eksemplet? :) Jeg bad bare om en idé, hvorfor det havde været mere end nok, havde du bare skrevet "du kan hive fat i myonen". Nåe, nu skal jeg nok lade være med at spilde mere af din tid.

- - -

mvh

Jerslev

Brugbart svar (0)

Svar #10
26. januar 2007 af QaZZaQ

#4 Jeg vil mene at det vil blive vanskeligt at komme på et enkelt eksempel, der simultant kan beskrive/eksemplificere alle elementerne i problemformuleringen. Dog vil jeg da mene at tvillingeparadokset, som ja primært eksemplificerer tidsforkortelse, også implicit villede dig ind på lorentstransformation og længdeforkortning.

#7 Selvvalgt betyder jo heller ikke nødvendigvis selvlavet. #5's forslag er glimragende til at illustrere de relativistiske effekter.

Ønsker du stadig at gå andre vegne så kan jeg oplyse dig om at de såkaldte pi-mesoner har en halveringstid på 2,6*10^-8s. Disse kan i laboratorier undersøges og underbygge teorien om tidsforkortelse (hvordan?). Samme princip som i #5; og jo egentlig også samme princip som i tvillingeparadokset.

Som illustration af hastighedsaddition kan du jo nemt opsætte dit eget lille tænkte eksempel med nogle rumskibe der bevæger sig i forhold til hinanden. Hvad ser den ene, hvad ser den anden, og hvad ser en observatør?

Brugbart svar (0)

Svar #11
26. januar 2007 af fixer (Slettet)

#9
Nej, men det er oplagt at nævne de eksempler du allerede på forhånd ved det _ikke_ skal være. Det er deri tidsspildet består.

Svar #12
26. januar 2007 af Jerslev

#10: Da jeg i forvejen har en begrænset mængde plads tilbage i min opgave efter de 3 første dele af min problemformulering, ville jeg foretrække, såfremt et eksempel kunne indeholde så mange dele som muligt.

Det forslag, #5 kommer med, står som sagt allerede beskrevet og udregnet i min bog, hvorfor det ikke ligefrem er det bedste og mest selvstændige eksempel at vælge.

Jeg håber, at du med pi-mesonerne snakker om tidsforlængelse, for tidsforkortelse har jeg aldrig hørt eller læst om tidligere.

- - -

mvh

Jerslev

Svar #13
26. januar 2007 af Jerslev

#11: Jeg kan ikke læse andres tanker. :) Jeg har ikke nogen anelse om, hvilke forslag, der gives. Nå, dette er spild af tid for os begge. Jeg er ked af, at jeg har spildt din tid.

- - -

mvh

Jerslev

Brugbart svar (0)

Svar #14
26. januar 2007 af QaZZaQ

ja, selvfølgelig tidsforlængelse.

Brugbart svar (0)

Svar #15
26. januar 2007 af fixer (Slettet)

#13 Du vidste på forhånd det ikke skulle være myoneksemplet. Det har ikke noget med tankelæsning at gøre.

Svar #16
26. januar 2007 af Jerslev

#15: Til gengæld vidste jeg ikke, at du tænkte på det eksempel og ej heller, at eksemplet åbenbart er udbredt.

- - -

mvh

Jerslev

Brugbart svar (0)

Svar #17
26. januar 2007 af fixer (Slettet)

#16 Ej heller vidste jeg, at du kendte det i forvejen. Når du stiller spørgsmålet bredt skyder svareren i blinde. Havde du skrevet "ikke myonen" -og det kunne du have gjort - havde jeg straks kunnet give dig andre eksempler. Irritationen ligger i at bruge tid på noget unødvendigt når jeg kunne have givet det ønskede svar med det samme, havde jeg bare fået al informationen.

Svar #18
26. januar 2007 af Jerslev

#17: Det kræver antagelser. Jeg synes i bund og grund denne diskussion er spild af tid for os begge. Skal vi ikke bare slutte her? Jeg har jo sagt undskyld for at have spildt din tid.

- - -

mvh

Jerslev

Brugbart svar (0)

Svar #19
27. januar 2007 af baaaay (Slettet)

fixer:
Du spilder din egen tid ganske fint uden Jerslevs hjælp ...

Brugbart svar (0)

Svar #20
15. november 2009 af Kohl2000 (Slettet)

fixer:

Jeg havde brug for noget mere information om sammenhængen mellem myonens levetid, tidsforlængelsen og længdeforkortelsen. Så jeg er meget taknemmelig for dit indlæg.

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.