Matematik

diff....er det rigtigt?

18. marts 2004 af girly (Slettet)

hey folkens!

ved at differentere:

f(x)=x^3/(3x^2-3x+1)

får jeg:

f´(x)=(3x^4-6x^3+3x^2)/(9x^4-18x^3+15x^2-6x+1)

er det rigtigt???
og ken man forkorte endvidere?

tak på forhånd!

Svar #1
18. marts 2004 af girly (Slettet)

no one??

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. marts 2004 af Jean

http://library.wolfram.com/webMathematica/MSP/Explore/Education/WalkD

Svar #3
18. marts 2004 af girly (Slettet)

jamen dog hvor har du sådan en side fra......tak jean.....hvad så hvis jeg så skal finde monotoniforhold...der skal jeg jo kende rødder for f´(x) dvs jeg skal lave ligningen om, men hvoledes gør man det???

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. marts 2004 af Jean

Hmm, rolig nu. Prøv at se på hvad f'(x) er inden du kaster dig ud i at finde rødder. Er den altid negativ /positiv??

Svar #5
18. marts 2004 af girly (Slettet)

hmmm den er positiv men hvilken inflydelse har det?

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. marts 2004 af Mads^^ (Slettet)

du kan evt sætte 3 udenfor parantes øverst og nederst. Hvad går opgaven ud på? Forstår ikke helt spørgsmålet...

Svar #7
18. marts 2004 af girly (Slettet)

opgaven går ud på:

bestem monotoniforholdene for f(x)=x^3/(3x^2-3x+1)

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. marts 2004 af Mads^^ (Slettet)

Jeg tror at det var det Jean prøvede at fortælle i #4. Hvis du ved ved at den altid er positiv har du jo bestemt monotiniforholdene. Det er jo netop om funktionen er voksende eller nedadgående man undersøger der.

Jeg kan dog ikke selv lige forstå hvordan du kan se den altid er stigende som du skriver i #5...

Svar #9
18. marts 2004 af girly (Slettet)

ja funktionen er stigende men jeg skal beregne roden til dy/dx og derfor ville jeg bare sige:

f´(x)=(3(x-1)^2*x^2)/((3x^2-3x+1)^2)
<=>
f`(x)=0
<=>
(3(x-1)^2*x^2)/((3x^2-3x+1)^2)=0
<=>
(3(x-1)^2*x^2)=0
<=>
3x^2(x^2-2x+1)=0
<=>
x=0 eller x=1

kan man det?

Svar #10
18. marts 2004 af girly (Slettet)

jeg kan godt prøve at skrive hele opgaven ned hvis I ik forstår.....

Brugbart svar (0)

Svar #11
18. marts 2004 af Matgeni (Slettet)

Jo det kan man godt, du skal bare lige argumentere for det er to vandrette vendetangenter funktionen har i x = 0 og i x = 1, (f' går fra + til + du ved...)

Svar #12
18. marts 2004 af girly (Slettet)

ok men hvordan ka man argumentere der?

Svar #13
19. marts 2004 af girly (Slettet)

opgaven lyder egentlig således:

Det britiske valgsystem bygger på valg i enkeltmandskredse, dvs at den kandidat i kredsen, som opnår flest stemmer, er valgt, og der sker ingen udligning i form af tillægsmandater eller lign. Nogle valgforskere hævder, at der er følgende sammenhæng mellem stemmeandelen og repræsentationen i Parlamentet:

f(x)=x^3/(3x^2-3x+1) , for 0

hvor x angiver partiets andel af de samlede afgivne stemmer, og f(x) angiver andelen af pladser i Parlamentet.

a) bestem monotoniforhold

b) hvis modellen er i rimelig overensstemmelse med de faktiske forhold, hvilke konsekvenser har modellen så for store og små partiers repræsentation i Parlamentet?

c) Hvad sku man gøre for at finde den største afvigelse mellem stemmeandel og repræsentationsandel?

Ja jeg ved det er giga langt men ka-kao ik gøre for det:(

Brugbart svar (0)

Svar #14
19. marts 2004 af Mads^^ (Slettet)

Når man har forkortet lidt på tingene for man tællleren: x^2(x^2-2x+1). x=0 er derfor åbentlyst en løsning. Den anden løsning bliver så den indre andengradsligning som har løsningen x=1. Altså skærer funktionen kun akserne i 0 og 1 og da funktionen kun er defineret for disse skal du bare bestemme om funktionen er voksende eller faldende i dette interval. Dette gør du ved at finde et punkt i intervallet og sætte det ind. (det ved du sikkert godt... :)
Du får så 0.5^2(0.5^2-1+1) og da dette er positivt kan du konkluderer at funktionen er voksende i intervallet...
:D
Og nu! vil jeg smutte i seng :)

Svar #15
19. marts 2004 af girly (Slettet)

nu da jeg har denne ligning:(3(x-1)^2*x^2)/((3x^2-3x+1)^2)=0
kan jeg så godt bare dividere nævneren med 0?

Brugbart svar (0)

Svar #16
19. marts 2004 af erdos (Slettet)

Hvis en brøk skal være lig 0, hvad gælder så? JA, netop at tælleren er 0!

Dvs. at du skal regne videre på

(3(x-1)^2*x^2) = 0

Skriv et svar til: diff....er det rigtigt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.