Matematik

Bevis omkring vektorer i rummet

11. juni 2007 af T.Fuglsang (Slettet)

Hej

Er der nogen der har, eller ved hvor jeg kan finde, beviser omkring sætninger for rum-vektorer?

Det må meget gerne være beviser som; hvis skalarproduktet for vektor a og b er lig 0 er vinklen mellem dem 90. Men eller er alle beviser velkomne.

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. juni 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Her kan du næsten finde det hele, er du i tvivl om noget, så spørg bare specifikt:
http://en.wikipedia.org/wiki/Vector_calculus

Svar #2
11. juni 2007 af T.Fuglsang (Slettet)

takker... men det er de konkrete beviser jeg er på udkig efter. Så vidt jeg kan se er det nogle forskellige teorier, som jeg umiddelbart ikke kan bruge. Men ellers tak for svaret men håber der er nogen der har beviserne, gerne hvor de er beskrevet.

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. juni 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Skalarproduktet er ikke et bevis men en definition:
Givet to vektorer u = a*i +b*j og v = x*i + y*j skrivet u*v er summen af produkterne af deres korresponderende komponenter:
u*v = ax + by.
i og j er enhedsvektorerne.

Det kan selvfølgelig udvides til vektorer i rummet og videre, men håber dette er nok.

Du kan jo selv prøve at sætte vektoren i = (1,0) og j = (0,1) og se, hvad der sker. Disse vektorer er vinkelrette på hinanden.

Der kommer forhåbentlig andre bidrag, her er lidt mere:

Hvis t (mellem 0 og pi) er vinklen mellem vektorerne
u og v, så er u*v også givet ved:
u*v = længden af u gange længden af v gange cos(t)

Svar #4
11. juni 2007 af T.Fuglsang (Slettet)

emnet omhandler vektorer i rummet. Men tror godt jeg selv kan finde ud af definitionen når det er i 3 dimentioner. Men hvis du vil skrive definitionen på følgende:

vektor a prik vektor b=længden af vektor a*længden af vektor b*cos(v)

Det ville være super

Brugbart svar (2)

Svar #5
11. juni 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Jeg har en samling med alle beviser. Skalarproduktet bevises via cosinusrelationen..

Svar #6
11. juni 2007 af T.Fuglsang (Slettet)

okay, tror du der er mulighed for at jeg kunne få en kopi af disse?

lige for at høre, så er det godt nok omkring vektorer i rummet ?

Skriv et svar til: Bevis omkring vektorer i rummet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.