Matematik
Noget med banekurver...
29. april 2004 af
CoSMoS (Slettet)
I et koordinatsystem i planen bevæger et punkt P(x,y) sig således at der til tidspunktet t gælder:
x=2t-2sin(t) og y=2-2cos(t) , 0
For t tilhørende ]0;2 pi[ findes der netop ét punkt på banekurven, hvori banekurven har en tangent der er parrallel med førsteaksen. Bestem koordinatsystemet til dette punkt.
Hvordan gør man liige det?
x=2t-2sin(t) og y=2-2cos(t) , 0
For t tilhørende ]0;2 pi[ findes der netop ét punkt på banekurven, hvori banekurven har en tangent der er parrallel med førsteaksen. Bestem koordinatsystemet til dette punkt.
Hvordan gør man liige det?
Svar #1
29. april 2004 af Brian (Slettet)
Øv! Jeg kan huske at denne opgave har været oppe at vende her, men det er åbenbart så længe siden, at den vist ikke længere kan fremsøges :-(
Hvis du udregner hhv. dx/dt og dy/dt, så har du koordinaterne i en vektor, der tangerer kurven - faktisk er det hastighedsvektoren for punktets bevægelse, hvis vi opfatter t som tiden.
Så hvis kurven ellers er glat, så vil denne vektor være tangent til kurven.
Vektoren er parallel med x-aksen, hvis dens y-koordinat er 0.
D.v.s. dy/dt skal være 0.
Hvis du udregner hhv. dx/dt og dy/dt, så har du koordinaterne i en vektor, der tangerer kurven - faktisk er det hastighedsvektoren for punktets bevægelse, hvis vi opfatter t som tiden.
Så hvis kurven ellers er glat, så vil denne vektor være tangent til kurven.
Vektoren er parallel med x-aksen, hvis dens y-koordinat er 0.
D.v.s. dy/dt skal være 0.
Skriv et svar til: Noget med banekurver...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.