Matematik

Sum (sigma)

25. juni 2007 af SirBille (Slettet)

Hej. I min bog står der at trapezsummen er givet ved:

T_n = 0,5h(f(x0)+f(x1)) + 0,5h(f(x1)+f(x2))+ ... + 0,5h(f(n-1)+f(n))

Men kan man ikke skrive det op med sigma i stedet? Hvordan gør man det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. juni 2007 af peter lind

Hvis det er trapezformlen til beregning af bestemte integraler er den forkert. Den er nemlig

½h*(f(x0)+2*f(x1)+2*f(x2)+... 2*f(xn-1)+f(xn))

Du kan godt skrive det ved brug af sigma; men så bliver du nød til at tage første og sidste led ud for sig selv, da de skal behandles anderledes end resten.

Svar #2
25. juni 2007 af SirBille (Slettet)

#1 de er begge rigtige, der står det samme.

Men hvordan ville du skirve det op med sigma?

Svar #3
25. juni 2007 af SirBille (Slettet)

#1 + 2
Nje hov, det er rigtigt jeg har skrevet det sidste forkert. Der skal selvfølgelig stå:

T_n = 0,5h(f(x0)+f(x1)) + 0,5h(f(x1)+f(x2))+ ... + 0,5h(f(x_n-1)+f(x_n))

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. juni 2007 af allan_sim

#3.

n-1
Sigma 0,5h*(f(x_i)+f(x_{i+1}))
i=0

Svar #5
25. juni 2007 af SirBille (Slettet)

#4 nu spørger jeg så dumt :)

1) Man behøver ikke skrive noget andet for første og sidste led?

2) Det betyder i bund og grund: Summen af 0,5h*(f(x_0)+f(x+1)) + osv hvor både x_o og x_1 stiger hver gang til de når n ikke? Altså præcis det samme som det jeg skrev i #3 ikke?

Skriv et svar til: Sum (sigma)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.