Matematik

Så er jeg på den igen

05. juli 2007 af Mettz (Slettet)

Hej..
Jeg sidder her med et matematist spørgsmål som jeg har brug for at vide svaret på..

Ville blive glad hvis nogen ville hjælpe mig..

På forhånd tak

Spørgsmålet lyder som følgende:

En linje har ligningen y=2x-1
Bestem afstanden fra pkt. P(7,3) til linje l
Bestem en ligning for den cirkel med centrum P der har linjen l som tangent..

Jeg har regnet noget af det ud:

(x-7)^2+(x-3)^2 =

Men så ved jeg bare ikke hvordan jeg finde det der skal stå efter =

Hjælp mig, for jeg kan ikke lave de næste opgaver uden..

Mette

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. juli 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Du kender to ting: punktet (7,3) samt hældningskoeffecienten for den linie (m), der går gennem (7,3) og som står vinkelret på din linie l. Hældningeskoeffecienten er -1/2, så kan du skrive ligningen op.
Dernæst finder du, hvor m skærer l. Til sidst beregner du afstanden efter Phytagoras.
Gør det først

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. juli 2007 af piper (Slettet)

Første opgave er ret uinteressant. Den er triviel og du vil kunne finde en formel i din bog til at klare denne.

opgave 2..

Kuglens ligning må være på formen.

(x-7)^2 + (y-3)^2 = r^2 hvor r er radius.

Hvis linjen skal tangere cirklen så skal ligningen:

(x-7)^2 + ((2x-1)-3)^2 = r^2

.. Altså have en enkelt løsning.

Når du ordner ovenstående vil du se at det er en andengradsligning. Du vil få et udtryk for diskriminanten udtrykt ved r. Bestem r så diskriminanten er 0 (1 løsning på andengradsligningen).

Så opstiller du til sidst ligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. juli 2007 af ibibib (Slettet)

Den afstand som du beregner i opgave 1 er da radius i opgave 2.

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. juli 2007 af piper (Slettet)

Ja, det er naturligvis rigtigt.

Du kan dog stadigvæk godt anvende ovenstående metode, du løser så at sige bare opgaven den "forkerte" vej :)

Svar #5
05. juli 2007 af Mettz (Slettet)

Det lyder jo nemt nok når i siger det..
Tusinde tak for hjælpen.. :D

Mette

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. juli 2007 af Mango14 (Slettet)

Har du da ikke sommerferie nu?
slap af og nyd din sommerferie:)

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. juli 2007 af mathon

når linjen l: y = a*x+b

er afstanden fra linjen l: til punktet P(x,y),

dist(l,P(x,y)) = |a*x-y+b|/sqr(a^2+1),

hvoraf i det konkrete tilfælde

r = dist(l,P(7,3)) = |2*7-3-1|/sqr(2^2+1)

Skriv et svar til: Så er jeg på den igen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.