Matematik
Mat omkring toghastigheder
Jeg har fået nogle opgaver for i min bog, MAT C stx.
Jeg har problemer med én opgave, nummer 226, omkring to tog, der kører i forskellige hastigheder. Opgaven lyder som følgende:
"To tog afgår fra Tombstone City samtidigt i modsatte retninger. Efter 11 timer er baneafstanden mellem dem 1485 km. Hvis togene kører med konstant fart, og det ene kører 15 km/t hurtigere end det andet, hvad er så farten af de to tog?"
Jeg har prøvet at tegne det og regne det ud fra de oplysninger, vi har, men kan ikke rigtig få det til at passe.
Y = det hurtige togs fart
X = det langsomme togs fart
Y = X+15
X = 60
Jeg har kigget i facitlisten (det må vi gerne, hvis vi ikke kan komme videre), og resultatet er 60 km/t og 75 km/t.
Nogen der kan hjælpe mig med udregningerne?
Svar #1
23. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)
v1+v2=1485km/11h
v1=v2+15km
Løser du disse to ligninger, kommer du til det, du har skrevet. Tegn det på et stykke papir med en by på midten af papiret, så tegner du en akse igennem byen, og derefter de to hastighedsvektorer, der peger i hver sin retning et stykke ude af banestrækningerne, så kan du se det.
Svar #2
23. september 2007 af mathon
det langsomste tog tog_1 kører x km/h og det hurtigste tog tog_2 kører (x+15) km/h
tog_1 har kørt 11*x km
tog_2 har kørt 11*(x+15) km
tilsammen har det kørt
11x + 11*(x+15) = 1485
11x + 11x + 165 = 1485
isoler x og beregn x+15
Svar #3
23. september 2007 af Wikzo (Slettet)
(1485/11)/2 = hvis de tog toge kører lige hurtigt
Det ene tog kører 7,5 km/t hurtigere og det andet 7,5 km/t langsommere.
(1485/11)/2+7,5 = Tog1
(1485/11)/2-7,5 = Tog2
Vil det være en korrekt besvarelse, synes I
Svar #5
23. september 2007 af Wikzo (Slettet)
1485/11)/2-7,5 = 60 km/t
Behøver jeg gøre mere?
Svar #7
23. september 2007 af mathon
(1485/11)/2+7,5 = 75
(1485/11)/2-7,5 = 60
du skal ikke sætte enhed på, da du ikke har enheder på 1485 og 11
...er OK, hvis der var tale om gennemgang på "tavlen" eller lignende - hvor du mundtligt kunne kommentere det skrevne.
Men hvis jeg var din lærer, ville jeg kræve at tankegangen i opgaven var forklaret og understøttet af beregninger.
Skriv et svar til: Mat omkring toghastigheder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.