Matematik

Gør rede for - differentialligning

26. november 2007 af Findus2y (Slettet)

Hej alle :)
Kan I hjælpe mig i gang med denne opgave:

Gør rede for, at funktionen f(x) = -x - 1 + e^x
er en løsning til differentialligningen dy/dx = x + y.

Jeg har simpelthen aldrig fattet det med at gøre rede for.

Håber I kan hjælpe..

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. november 2007 af Plooki (Slettet)

Hvis det er "gør rede for" du ikke fatter kan jeg da bare sige at det er :
At vise/bevise at noget er sandt!

Svar #2
26. november 2007 af Findus2y (Slettet)

Ja det har jeg dog fattet, men forstår ikke hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. november 2007 af allan_sim

#0.
Indsæt funktionsforskriften på begge sider i differentialligningen, idet y er din funktion, og tjek at højresiden og venstresiden bliver ens.

Svar #4
26. november 2007 af Findus2y (Slettet)

#3
Kan du prøve at vise mig det? Eller hjælpe mig lidt mere på vej, for forstår det ikke helt :(

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. november 2007 af allan_sim

#4.
På venstresiden står der dy/dx. Det er en skrivemåde for differentialkvotienten, så du differentierer funktionen.
På højresiden står der x+y, så du lægger x og din oprindelige funktionsforskrift sammen.
Hvis de to resultater er ens, er funktionen en løsning.

Svar #6
26. november 2007 af Findus2y (Slettet)

Aah tror måske jeg har forstået det nu. Vil du tjekke:

f(x) = -x - 1 + e^x
f'(x) = -1 + e^x

x + y = -x - 1 + e^x + x = -1 + e^x

Er det helt forkert? :S

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. november 2007 af allan_sim

#6.
Det er helt korrekt.

Svar #8
26. november 2007 af Findus2y (Slettet)

#7 Tusind tak. Nu har jeg endelig forstået det (:

Skriv et svar til: Gør rede for - differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.