det fysiske pendul

Jeg får L=Ø... :s Hmmm... Andre der har prøvet?

Seriøst, er der nogen der kan se, hvad der er galt?

Inertimoment:
I = 1/12*0,8*0,3^2+0,8*x^2
Massemidtpunkt a:
a = 0,80*x/1,6 = 0,5*x

Dette indsættes i T = 2*pi * sqrt(I/(m*g*a)),
som så løses med T=0,83s for x. Det giver dog L=Ø (false på lommeregneren). Nogen der lige kan spotte en fejl, eller er det helt væk, det jeg prøver på?

Spooky.

Inertimomentet af den roterende masse om pivotpunktet er:

I = ML^2/12 + Mx^2

hvor M er stangens masse, som er lig loddets masse, L stangens længde og x afstanden mellem pivotpunkt og den påspændte masse.

Massemidtpunktet, hvori tyngden på den totale masse 2M virker, ligger i afstanden x/2 fra pivotpunktet.

Impulsmomentsætningen:

Idw/dt = -2Mg*x/2*sin(v) ~ -Mgx*v

for små udsving v. Udtrykket genkendes som bevægelsesligningen for en harmonisk svingning med vinkelhastigheden

w^2 = Mgx/I

Løses denne ligning m.h.t. x med de opgivne størrelser fås ganske rigtigt den tomme mængde.

Ved en enkel udvidelse af ovenstående er det iøvrigt let at udlede det generelle udtryk refereret i #2:

T = 2pi*sqrt(I/(Mgd))

hvor I er inertimomentet af den svingende masse om pivotpunktet og d er afstanden mellem pivotpunktet og den svingende masses massemidtpunkt.

Ja, så har vi samme formlen? Men den løser jo ikke problemet?

Ja, så har vi samme formel? Men den løser jo ikke problemet?