Matematik
opgave hjælp
31. januar 2008 af
crew (Slettet)
Jeg kan ikke finde ud af at løse denne opgave. Ville De hjælpe mig?
Når en bestemt type gammastråler sendes gennem en blyvæg, er der følgende sammenhæng mellem intensiteten I0(nul skal være med sænket skrift) før passage gennem blyvæggen og intensiteten efter passage:
I= I0e^-0,0393x,
hvor x angiver blyvæggens tykkelse, målt i mm.
Jegskal nu beskrive hvilklen information funktionen giver om reduktion af gammastrålingens intensitet.
I må meget gerne forklare mig det, så er i super søde. :)
Lasse
Svar #1
d. 31-01-2008 kl. 19:26 af dnadan (Professor)
Funktionen er aftagende, thi A(t)=A0*exp(-kt)
halveringstykkelsen findes ved:
t½=ln(2)/k
jeg ved ikke hvad der menes her?
Når en bestemt type gammastråler sendes gennem en blyvæg, er der følgende sammenhæng mellem intensiteten I0(nul skal være med sænket skrift) før passage gennem blyvæggen og intensiteten efter passage:
I= I0e^-0,0393x,
hvor x angiver blyvæggens tykkelse, målt i mm.
Jegskal nu beskrive hvilklen information funktionen giver om reduktion af gammastrålingens intensitet.
I må meget gerne forklare mig det, så er i super søde. :)
Lasse
Svar #1
d. 31-01-2008 kl. 19:26 af dnadan (Professor)
Funktionen er aftagende, thi A(t)=A0*exp(-kt)
halveringstykkelsen findes ved:
t½=ln(2)/k
jeg ved ikke hvad der menes her?
Svar #1
31. januar 2008 af mathon
Funktionen er aftagende, thi I = Io*e^(-0,0393x) , da k>0
i detaljer
beregning for halveringstykkelsen X½:
(1/2)Io = Io*e^(-0,0393*X½), hvoraf
(1/2) = e^(-0,0393*X½), der logaritmeres
ln(1/2) = -0,0393*X½ eller
-ln(2) = -0,0393*X½
ln(2) = 0,0393*X½ og
X½ = ln(2)/0,0393
i detaljer
beregning for halveringstykkelsen X½:
(1/2)Io = Io*e^(-0,0393*X½), hvoraf
(1/2) = e^(-0,0393*X½), der logaritmeres
ln(1/2) = -0,0393*X½ eller
-ln(2) = -0,0393*X½
ln(2) = 0,0393*X½ og
X½ = ln(2)/0,0393
Svar #2
31. januar 2008 af crew (Slettet)
Kan du ikke fortælle mig hvad du har gjort? Det ville hjælpe.
Svar #3
31. januar 2008 af mathon
ved det dæmpende stofs halveringstykkelse X½ er intensiteten I det halve af Io efter passagen:
I(X½) = (1/2)*Io
hvor
I(X½) = Io*I0*e^(-0,0393*X½), hvoraf
(1/2)*Io = Io*e^(-0,0393*X½)... divider med Io
(1/2) = e^(-0,0393*X½)...ta' ln på begge sider
ln(1/2) = ln(e^(-0,0393*X½)) = -0,0393*X½
kommentar:
(ln(1/2) = ln(1)-ln(2) = 0-ln(2) = -ln(2))
-ln(2) = -0,0393*X½...gang med (-1) på begge sider
ln(2) = 0,0393*X½...eller skrevet omvendt
0,0393*X½ = ln(2)...divider med 0,0393
X½ = ln(2)/0,0393
I(X½) = (1/2)*Io
hvor
I(X½) = Io*I0*e^(-0,0393*X½), hvoraf
(1/2)*Io = Io*e^(-0,0393*X½)... divider med Io
(1/2) = e^(-0,0393*X½)...ta' ln på begge sider
ln(1/2) = ln(e^(-0,0393*X½)) = -0,0393*X½
kommentar:
(ln(1/2) = ln(1)-ln(2) = 0-ln(2) = -ln(2))
-ln(2) = -0,0393*X½...gang med (-1) på begge sider
ln(2) = 0,0393*X½...eller skrevet omvendt
0,0393*X½ = ln(2)...divider med 0,0393
X½ = ln(2)/0,0393
Skriv et svar til: opgave hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.