Matematik

tror jeg skal integrere :O

17. februar 2008 af Pernille-2 (Slettet)

Hurtigløb.
Ved de olympiske lege i Seoul 1988 løb canadieren Ben Johnson 100 meter på 9,83.

Analyser af videooptagelser af løbet har vist, at Ben Johnsons hastighed v som funktion af tiden t siden løbets start kan beskrives ved udtrykket:

v(t)= (12,42 m/s)-(0,0944 m/s^2)*t-(12,42m/s)*0,4937^t

c. Hvor lang tid brugte Ben Johnson på de første 50 meter af løbet. ´

hva skal jeg gøre her :O?
svaret skal være 5,5 sek, nogen der kan hjælpe mig, pleeeeaase :/

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. februar 2008 af Sentinox (Slettet)

Husk, at hastigheden er den første afledte af stedet med hensyn til tiden, altså:

v(t) = x'(t) => x(t) = int(v(t),t) + k

Altså du skal integrere den givne hastighedsfunktion, konstanten, k, kan du sætte til nul, ved at indlægge et lokalt origo her.

Bagefter, skal du bestemme x(t) = 50 (antaget at funktionen er angivet i meter)

//Sentinox

Svar #2
17. februar 2008 af Pernille-2 (Slettet)

okay forstod ikke lige det med origo og x(t)=int(v(t),t)+ K :o?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. februar 2008 af Jerslev (Slettet)

#2: Origo er (0,0) i et koordinatsystem i to dimensioner. x(t)=int(v(t),t)+K er det, du skal gøre for at få stedfunktionen. Du skal altså integrere v(t) med hensyn til t.

Svar #4
17. februar 2008 af Pernille-2 (Slettet)

kan du ikke lige vise hvordan, så jeg kan finde ud af det fremover :S?, jeg har prøvet men kan ikke få det rette resultat :/

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. februar 2008 af Jerslev (Slettet)

#4: Altså, du kender fra fysikken at din hastighedsfunktion er den tidsafledede af din stedfunktion. På matematik:
v(t)=dx/dt=x'(t).

Hvad du i dit tilfælde skal gøre er at gå den modsatte vej; altså finde stedfunktionen fra en given hastighedsfunktion. Du skal altså integrere mht. tiden.

Så mangler du blot at udregne integralet. :)

Jeg undskylder på forhånd fejl i ovenstående udtryk; det er første gang, jeg benytter LaTeX her på forummet.

Svar #6
17. februar 2008 af Pernille-2 (Slettet)

det også det jeg har gjort lige præcis fra starten af, men jeg får det ikke til 5,5 sek :O:O:O

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. februar 2008 af Jerslev (Slettet)

Hov, jeg manglede vist lige sidste led. Der skal stå:

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. februar 2008 af Jerslev (Slettet)

#6: Er du sikker på, du har integreret korrekt?

Svar #9
17. februar 2008 af Pernille-2 (Slettet)

jep, jeg integrer og får 17,60*0,4837^t-0,0472*t^2+12,42*x
er det ikke rigtigt ?

Skriv et svar til: tror jeg skal integrere :O

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.