Matematik

skæringspunkt mellem kugle og plan?

14. marts 2008 af Gizzmo (Slettet)

Rumgeometri

Jeg har en ligning for kuglen og en ligning for planen:

(Plan)a=-14*x - 38*y - 124.5*z + 723.5

(kugle) 1.3953=-14*x - 38*y - 124.5*z + 723.5

Kuglens centrum og skæringspunktet ligger ikke i samme lodratte linje.

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. marts 2008 af ibibib (Slettet)

En kugle og en plan skærer ikke hinanden i et punkt.
De to ligninger er ikke korrekte.

Svar #2
18. marts 2008 af Gizzmo (Slettet)

jeg mener, i tangenspunktet. Der hvor du rør hinanden.

Det må være muligt.

Er der ikke nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. marts 2008 af mathon

lige meget hvor MEGET du "maser på"
er
(kugle) 1.3953=-14*x - 38*y - 124.5*z + 723.5

IKKE

ligningen for en kugle
og
DERFOR
kan der ikke blive tale om hverken skæring eller tangering mellem plan og KUGLE
uanset om du opretter nye tråde med SAMME spørgsmål
eller
spørger "IGEN - IGEN"!!!!!!!:-)

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. marts 2008 af mathon

"Der hvor du rør hinanden" - vi rører sgu ikke nogen, vi hjælper bare!!!:-)

Svar #5
19. marts 2008 af Gizzmo (Slettet)

Okay prøver på en anden måde.

En kugle ligger på en plan. Det punkt de rør hinanden på ønsker jeg at finde.

Kugle (1.3953)^2=(x - 1.5)^2 + (y - 2)^2 + (z - 6.5)^2
(Plan) a=-14*x - 38*y - 124.5*z + 723.5

Det må da være muligt at kunne finde det punkt og hvis ligningerne ikke er rigtige, jamen så fortæl mig hvordan det gøres med andre ligninger.

De*

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. marts 2008 af ibibib (Slettet)

Opstil en parameterfremstilling for den linje der går gennem kuglens centrum og er vinkelret på planen.
Denne linje skærer planen i røringspunktet mellem plan og kugle.

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. marts 2008 af mathon

som anvist i #6

Centrum(1.5;2;6.5)
Planen a's normalvektor [-14;-38;-124.5] er retningsvektor for den rette linje - indeholdende radius - gennem C vinkelret på planen a, da radius står vinkelret på tangentplanen, a, i røringspunktet.

når P(x,y,z) er et vilkårligt punkt forskelligt fra C, har den omtalte rette linje parameterfremstillingen

vektor_OP = vektor_OC + t*vektor_CP, dvs.

[x,y,z] = [1.5;2;6.5] + t[-14;-38;-124.5] eller

x = 1.5-14t
y = 2-38t
z = 6.5-124.5t

substituer t-udtrykkene i -14*x - 38*y - 124.5*z + 723.5 = 0
og isoler t-værdien

substituer derefter den beregnede t-værdi
i
x = 1.5-14t
y = 2-38t
z = 6.5-124.5t
for at beregne røringspunktets koordinater

Svar #8
19. marts 2008 af Gizzmo (Slettet)

Jeg takker mange gange.

Det var den rigtige fremgangsmåde.

Skriv et svar til: skæringspunkt mellem kugle og plan?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.