Matematik

afstand fra parabel til retlinje

14. april 2008 af hejddig (Slettet)

Hvis jeg har en ret linje der hedder y=15

og en funktion der er y=-0,08x^2+0,8x+10

Hvordan finder jeg så afstanden fra et bestemt punkt på den rettelinje lodret ned til min parabel?

fx hvad er den lodrette afstand fra den rette til parabel i (5,15) ??

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. april 2008 af mathon

afstanden mellem parabelens toppunkt og linjen y = 15

y = f(x) = -0,08x^2+0,8x+10

toppunktets 2.koordinat:
-d/(4a) = (4ac-b^2)/(4a) = c-b^2/(4a) = 10-0,8^2/(4(-0,08) = 12

toppunktets 1.koordinat:
(-b/(2a)) = (-0,8/(2(-0,08)) = 5

afstanden fra (5,12) til (5,15)???

Svar #2
14. april 2008 af hejddig (Slettet)

hmm....

i punktet (1, 15) på den rette linje

hvordan finder jeg hvor langt der er lodret ned til parablen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. april 2008 af mathon

yo = f(1) = -0,08*1^2+0,8*1+10 = 10,72

(xo;yo) = (1;10.72)
afstanden fra (1;10.72) til (1,15)???

Svar #4
14. april 2008 af hejddig (Slettet)

ja, men hvad så med en x-værdi der er længere henne end toppunktet.. fx 8.. så bliver den 21,52???

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. april 2008 af mathon

dist(x,f(xo)) = |f(xo)-15|

fx. xo=8

dist(x,f(xo)) = |f(8)-15| = |f(8)-15|= 3,72

Skriv et svar til: afstand fra parabel til retlinje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.