Matematik

Hurtige spgmål angående diff.regning

20. april 2008 af Arvin (Slettet)

Der er et par ting indenfor differentialregning som min bog ikke har beskrevet helt så godt, så ville lige være sikker. :)

Når man har differentieret en ligning f'(x) vil det så sige at man har fundet hældningen til grafen?

Hvis jeg f.eks. har en andengradsligning f(x)=3x^2 + 6x + 5 og jeg differentierer den til f'(x)=6x + 6 er så udtrykket (6x+6) hældningen for andengradsligningen?

Gælder det også for f.eks. en 4.gradsligning?

Har ligningen f(x)=2x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 5x + 6
så hælndingen, (8x^3 + 9x^2 + 8x + 5)????

Og så et sidste spørgsmål. Ingen steder i min bog har de forklaret hvordan man differentierer kvadratrod eller en brøk. Jeg forstår ikke hvordan man bruger regelen n*x^n-1 på brøkker og kvadratrødder.

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2008 af dnadan (Slettet)

n.rod af x = x^(1/n), hvoraf reglen du nævner kan benyttes

1/x^n = x^(-n), hvoraf reglen du nævner kan benyttes.

f'(xo) er hældningen for grafen i et givet punkt med første koordinaten x0.

Svar #2
20. april 2008 af Arvin (Slettet)

#1

Okay, men vil det så sige at de udtryk i min differentiering var rigtige?

Hvad nu hvis tælleren ikke er 1, hvis der f.eks. er en brøk (2/x)^5

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. april 2008 af dnadan (Slettet)

(2/x)^5= 2^5/x^5 = 2^5*x^(-5)

herfra går den ved brug af reglen.

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. april 2008 af mathon

((2/x)^5)' = (2^5)*(x^(-5))' = 32*(-5)*x^(-6) = -160*x^(-6) = -160/x^6

Svar #5
20. april 2008 af Arvin (Slettet)

okay tak for jeres hjælp :)

Skriv et svar til: Hurtige spgmål angående diff.regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.