Matematik
Se min definition af 10-talslogaritmen
06. juni 2008 af
JoachimD (Slettet)
Hej :-)
Jeg skal til mdt. eksamen i matematik B, og et af mine eksamenspørgsmål handler om logaritmer.
Jeg har fundet en definition fra min bog, som lyder:
Definition:
Logaritmefunktionen log med grundtal 10 er den funktion, der opfylder:
log(x) = y <=> 10^y = x
hvor x > 0
Det fremgår af definitionen, at der gælder:
log(10^x) = x og 10^log(x) = x
Jeg har svært ved at se, hvordan de to sidste ligninger fremgår af definitionen, eller faktisk kun den første.
I den sidste ligning indsætter vi jo bare log(x) på y's plads, da vi ved at log(x)=y. Men hvad med log(10^x)=x <-- det forstår jeg ikke?
Kan jeg få et hint?
Mvh - og på forhånd MANGE tak!
Jeg skal til mdt. eksamen i matematik B, og et af mine eksamenspørgsmål handler om logaritmer.
Jeg har fundet en definition fra min bog, som lyder:
Definition:
Logaritmefunktionen log med grundtal 10 er den funktion, der opfylder:
log(x) = y <=> 10^y = x
hvor x > 0
Det fremgår af definitionen, at der gælder:
log(10^x) = x og 10^log(x) = x
Jeg har svært ved at se, hvordan de to sidste ligninger fremgår af definitionen, eller faktisk kun den første.
I den sidste ligning indsætter vi jo bare log(x) på y's plads, da vi ved at log(x)=y. Men hvad med log(10^x)=x <-- det forstår jeg ikke?
Kan jeg få et hint?
Mvh - og på forhånd MANGE tak!
Svar #1
06. juni 2008 af mathon
af definitionen
for x>0
fås
log(x) = y <=> 10^y = x
dvs.
10^y = 10^(log(x)) = x
for x>0
fås
log(x) = y <=> 10^y = x
dvs.
10^y = 10^(log(x)) = x
Svar #2
06. juni 2008 af JoachimD (Slettet)
#1
Det er jeg helt med på.
Men jeg forstår ikke hvorfor at log(10^x)=x?
- Eller jeg forstår det godt, men hvis jeg skal vise det matematisk ud fra definitionen, hvordan kan jeg så gøre det?
Det er jeg helt med på.
Men jeg forstår ikke hvorfor at log(10^x)=x?
- Eller jeg forstår det godt, men hvis jeg skal vise det matematisk ud fra definitionen, hvordan kan jeg så gøre det?
Skriv et svar til: Se min definition af 10-talslogaritmen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.