Matematik
Afledt funktion
22. juni 2008 af
GlibbR (Slettet)
Hej forum. Her er lige en opgave, som jeg kom i tvivl om hvordan man løser mest smart:
bestem den afledte funktion til f(x) = (3x^2-5)^4.
Derive giver f'(x) = 24x(3x^2-5)^3. Kan nogen forklare hvordan man kommer frem til det resultat ?
På forhånd tak for hjælpen !
bestem den afledte funktion til f(x) = (3x^2-5)^4.
Derive giver f'(x) = 24x(3x^2-5)^3. Kan nogen forklare hvordan man kommer frem til det resultat ?
På forhånd tak for hjælpen !
Svar #1
22. juni 2008 af Mester_Bean (Slettet)
du kan differentiere den ved reglen om sammensatte funktioner
t = 3x^2-5, t'=6x
f'(x) = 6x * 4 * (3x^2-5)^3 = 24x*(3x^2-5)^3
t = 3x^2-5, t'=6x
f'(x) = 6x * 4 * (3x^2-5)^3 = 24x*(3x^2-5)^3
Svar #2
22. juni 2008 af Daniel TA (Slettet)
Hmm, den er ret svær at gennemskue synes jeg, men kan du ikke bruge differentiation af en sammensat funktion, hvor 3x^2-5 er den indre og x^4 er den ydre.
Svar #3
23. juni 2008 af GlibbR (Slettet)
Super ! Tak for hjælpen begge to. Jeg var kommet til at bruge produktreglen i stedet for reglen om sammensatte funktioner! Så kan jeg bedre forstå hvorfor resultatet ikke stemte overens med derive :)
Skriv et svar til: Afledt funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.