Matematik

hvordan løser jeg ligningen..??

26. august 2008 af trice (Slettet)

Løs ligningen: sin(x) = kvadratrod(3) * cos(x) i intervallet [0,2pi]

Jeg ved slet ikke hvordan jeg skal gribe det an, nogle forslag?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. august 2008 af Riemann

hint:

tan(x) = sin(x) / cos(x)

så du kan omskrive til

tan(x) = sqrt(3)

Svar #2
26. august 2008 af trice (Slettet)

Tusind tak. :-) Dvs. jeg får et X1 = 1,0472

Da det skal være i intervallet [0 ; 2pi], er der også andre løsninger, som er givet ved X1 + pi = 4,188

Hvis der nu var tale om en sinus grundligning (i stedet for tangens som her), skal man så også bare finde andre eventuelle løsninger ved at sige x1 + pi?? eller x2 + pi?? eller..?

På forhånd tak :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. august 2008 af Riemann

Hvis du har en løsning til ligningen sin(x)=a så kan du finde nye løsninger ved at udnytte at sin(x-pi) = sin(x) samt at sin(x+2*pi)=sin(x).

prøv at tegn en graf, så er det lidt lettere at se ;)

Skriv et svar til: hvordan løser jeg ligningen..??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.