Beregne hastighed!!!

27. august 2008 af Christina_l (Slettet)

Har fået stillet denne opgave:

En dreng løber med konstant hastighed hen mod en holdende bus, men netop, da han er 10 m fra bussen, starter den med en acceleration på 2,5 m/s2 .

a) Hvor hurtigt skal drengen mindst kunne løbe, hvis han skal nå at banke på bagsmækken af bussen?

Vink: Udtryk bussens og drengens stedfunktion hver for sig. Hvis de to mødes skal disse to udtryk være lige store, og der må kun findes én løsning!

---

Er gået i stå et sted, se min beregning:

s = ½ * a * t² + v₀* t + s₀

Stedfunktion for drengen:

S(dreng) = ½ * 0 * t² + v₀ * t -10

S(dreng) = v₀ * t -10

Stedfunktion for bussen:

s(bus) = ½ * 2,5 m/s² * t² + 0 * t * 0

s(bus) = 1,25 m/s^2 *t^2

Derfor sætter vi:

1,25 m/s^2 *t^2 = v₀ * t * s₀

Hvad så derfra? Jeg kan ikke isolere v uden at få noget fuldstændig forkert. Har jeg opstillet ligningerne forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. august 2008 af peter lind

Du har en fejl i den sidste ligning. Det skal være 1,25 m/s^2 *t^2 = v0 * t -10m

Dette er en andengradsligning i t. Kravet er at denne andengradsligning har netop en løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. august 2008 af anden2806 (Slettet)

Først skal udtrykket 1,25 m/s^2 *t^2 = v0 * t -10m skrives om til en andengradsligning:

1,25 m/s^2 *t^2-v0 * t +10m = 0 og uden enheder bliver den lidt mere overskuelig: 1,25 *t^2-v0 * t +10 = 0

For at andengradsligningen kun har en løsning, skal diskriminanten, d, være lig 0.

Altså skal d=b^2-4ac være lig 0. I dette tilfælde er a=1,25, b=v0 og c=10. Isolér b og du har dit svar :)

Held og lykke og god fornøjelse..

Skriv et svar til: Beregne hastighed!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.