Matematik
2 ligninger med 2 ubekendte - haster!
Jeg skal bruge et svar på dette i morgen.
log(p) = k + a · T
k og a er konstanter.
p = 60, når T = 25
og
p = 331, når T = 40
Hvad er k og a, og hvordan udregnes de?
På forhånd tak!
Svar #1
01. september 2008 af juventuz (Slettet)
fx. solve(log(60) = k + a · 25 and log(331) = k + a · 40,{k,a})
Svar #2
01. september 2008 af juventuz (Slettet)
Resultatet med denne løsningsmetode er følgende (bare, så du kan tjekke det med de andre løsningsmuligeder, der måske fremkommer):
a=.049445 and k=.542023
Svar #4
01. september 2008 af juventuz (Slettet)
Altså uden hjælpemidler? ja, hvis du kan regne log(60) ud i hovedet :-)
Svar #5
01. september 2008 af Mandelbrot (Slettet)
Det er nemt at gøre på papir, gør følgende:
k + a · T = log(p) , (T1,p1) = (25,60) og (T2,p2) = (40,331)
Dette kan skrives i som 2 ligninger med 2 ubekendte.
1) k + a · 25 = log(60)
2) k + a · 40 = log(331)
træk 1 fra 2
k - k + a · 40 - a · 25 = log(331) - log(60) = 15a = log(331/60)
⇔ a = log(331/60)/15
indsæt værdien for a i 1, og isolere k
k + a · 25 = log(60) ⇔ k = log(60) - 25a = log(60) - (5/3) · log(331/60) = (8/3) · log(60) - (5/3) · log(331)
Denne metode giver desuden eksakte tal - hvilket altid er dejligt:)
Svar #6
01. september 2008 af juventuz (Slettet)
#0 der var din anden løsningsmetode så i form af #5. Den er dog også med hjælpemidler :-)
Svar #8
01. september 2008 af juventuz (Slettet)
#7 Blyanten er i øvrigt et fremragende hjælpemiddel - til at skrive med :-) HAHA...
Svar #9
01. september 2008 af Miquel (Slettet)
Tak, begge! :-)
Hvad jeg mente med "på papir" var ikke uden hjælpemidler men uden brug af solver - min grafregner lader til at have tilhørt Kleopatra før mig, den er ikke så glad for den funktion!
#5, lige hvad jeg manglede, tak!
Skriv et svar til: 2 ligninger med 2 ubekendte - haster!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.