F****** forskrift!

10. november 2008 af Line55 (Slettet)

Argh, har været i gang med denne opgave siden i eftermiddags! Jeg giver op!!

Har hårdt brug for hjælp.

En funktion f er løsning til differentialligningen

y ' = 2x + 5 - y

og linjen med ligningen y = 1 er tangent til grafen for f.

Bestem en forskrift for f.

Brugbart svar (3)

Svar #1
10. november 2008 af mathon

y = C*e^-x + 2x + 3

y_o ' = 2x_o+5-y_o = 0 og y_o = 1

hvoraf
2x_o+5-1 = 0
2x_o+4 = 0
x_o+2 = 0
x_o = -2

dvs. røringspunktet er (-2,1)

hvoraf ved indsættelse i y = C*e^-x + 2x + 3
fås
1 = C*e^-(-2) + 2(-2) + 3
1 = Ce² - 4 + 3 = Ce² -1
Ce² = 2
C = 2e^-2

konklusion:
y = 2e^-2*e^-x + 2x + 3

y = 2*e^-x-2+ 2x + 3

Skriv et svar til: F****** forskrift!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.