Matematik
sammensatte funktioner
Jeg har to spørgsmål vedrørende denne opgave.. Hvordan laver man b) og c) ??
3. Der er givet to funktioner f og g :
f(x) = 2x + 4 g(x) = 21,5x
a) Bestem forskriften for f(g(x)) .
f(g(x))= 2(2^1,5x)+4
b) Gøre rede for at g(f(x)) = 64·8x
c) Bestem forskrifterne for de omvendte funktioner f-1(x) og g-1(x)
Angiv Dm(g-1) og Vm(g-1).
Svar #2
14. november 2008 af em91 (Slettet)
3. Der er givet to funktioner f og g :
f(x) = 2x + 4 g(x) = 21,5x
a) Bestem forskriften for f(g(x)) .
f(g(x))= 2(21,5x)+4
b) Gøre rede for at g(f(x)) = 64·8x
c) Bestem forskrifterne for de omvendte funktioner f-1(x) og g-1(x)
Angiv Dm(g-1) og Vm(g-1).
- Undskyld.. havde ikke set at man kunne hæve teksten :)
Svar #3
14. november 2008 af mathon
g(f(x)) = 21,5(2x+4) = 23x+6
f(x) = y = 2x+4
x = (y-4)/2 = ½y - 2
x = f -1(y) = ½y - 2
evt. skrevet
f -1(x) = ½x - 2
...............................
g(x) = y = 21,5x
ln(y) = ln(2)*1,5x
x = f -1(y) = ln(y)/(ln(2)*1,5) = ln(y)/ln(2√(2)
evt. skrevet
f -1(x) = (1/ln(2√(2))*ln(x)
Svar #8
14. november 2008 af mathon
b)
g(f(x)) = 23x+6 = 23x*26 = (23)x *64 = 8x*64 = 64*8x
c)
g(x) = y = 21,5x
ln(y) = ln(2)*1,5x
x = f -1(y) = ln(y)/(ln(2)*1,5) = ln(y)/ln(2√(2)
evt. skrevet
f -1(x) = (1/ln(2√(2))*ln(x)
da
1,5*ln(2) = ln(21,5) = ln(23/2) = ln(22/2*21/2) = ln(2*√(2))
Svar #10
14. november 2008 af em91 (Slettet)
jeg kan ikke forstå i b'eren hvorfor * står som hævet ?? er det rigtigt ??
Skriv et svar til: sammensatte funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.