newtons 2. lov med varierende masse

Kan du ikke opskrive en differential ligning der beskriver situationen?

Her er et forsøg, som måske er lidt lettere at udføre, og har du et værksted, hvor du kan stå, er det det bedste. Du fastgør en trisse i loftet. Over den hænger du en snor med en krog i. Så tager du et tomt mælkekarton og fylder det med sand. Det stiller du på gulvet og sætter krogen igennem et par huller i toppen af kartonen. Så tager du en fjedervægt af den type med krog i (kan fås billigt i Gul og Gratis eller i byggemarkedet eller hos Foderstoffen). Du sørger nu får at snoren er stram, du skal have en hjælper, der kan aflæse vægten, mens du trækker i den. I bunden af kartonen laver du et lille hul, så sandet kan løbe ud. Du har nu et system med variabel masse. Når du har trukket det helt op, så holder du på hullet og måler den masse, der er løbet ud. I princippet efterviser du raketligningerne (se disse i din fysikbog).

Håber det er lidt inspirerende, du ved, at det lineære moment er bevaret. Du kan finde med et stopur finde ud af, hvor hurtigt din karton (læs raket) mister masse, altså størrelsen dM/dt, som er negativ. Hvordan du finder acceleration og hastighed, kan du læse dig frem til. Jeg siger ikke det er nemt, men jeg tror trods alt, at det er bedre end dit eget med vognen, da du jo skal tage hensyn til både hvor plan vejen er samt friktion.

#1,

jo den er her: L*dI/dt+R*I+1/C*∫Idt = E(t). Her er lavet et kredsløb med en kapacitet (C) og en induktans (L) samt en Ohmsk modstand R, hvor spændingen E(t) så bliver E₀*sin(ωt). Lidt en skam, at man ikke kan lave nogle tegninger, det er virkelig umådelig nyttigt at kunne se, hvad der sker, og det gør stoffet lidt mindre abstrakt, lidt mindre "tørt".

Tak for svarene har ført mig lidt mere på sporet, men kan ikke se hvordan du får draget ohmsk modstand ind i et forsøg med newtons 2. lov.

Er der nogen der vil hjælpe mig med at opstille en diffenrential ligning for det forsøg jeg indtil vidre har lavet?

Eller skal jeg lave et nyt forsøg? (tiden er jo knap)

Kreiberg 

#4

Nej det er rigtigt, det var en forkert ligning

Har du så den rigtige;)

Har lige kigget lidt mere på det forsøg du fore slog. Som jeg kan se er den fjedervægt du snakker om bare et newtonmeter eller? og hvis det er vil jeg jo kun få målt den kraft kartonen trækker med, og hvis jeg kun har M_før og M_efter Kan jeg vel ikke beregne noget udfra massen under vejs, med mindre jeg kender hastigheden hvor med sandet løber ud af kartonen??

Dejligt med et sådan engagement, kunne du tænke dig at hjælpe mig med en vidre databehandling og analyse?

Kreiberg

Har nok lige i øjeblikket, jeg tænkte mere på, at det er raketligningerne, der skal ind over. Spekulerer lige over, om jeg kan finde på mere.  Du ved bare,at impulsen er bevaret p_før=p_efter så det er impulsbevarelsen af hele systemet, du skal eftervise.

Hej igen er den nogen der kan hjælpe mig med at opsætte en diifenrentialligning for

F=m*a

Og evt. hjælpe mig med at komme vidre her fra?

kreiberg

dp/dt=m*d²S(t)/dt², hvor dp/dt er kraften (impulsændringen i tiden dt )og vektoren på højre side er accelerationen.

• I dag formuleres Newtons 2. lov oftest for et objekt med konstant masse. Newtons oprindelige version af loven omfatter imidlertid også tidsvarierende masser, som fx massen af en raket, der udskyder brændstof. Gøre rede for dette og angiv et regneeksempel.

Jeg tror jeg har fundet et alternativ forsøg, til det Erik Morsing foreslår. Men er ikke helt sikker på om jeg vil få alle de målinger og resultater ud af det til at kunne besvare det oven stående punkt i  min problemformulering.

Hvis jeg nu tager en flaske, og laver hul i låget(lige som Morsings karton) fylder den med sand og hænger den med bunden i vejert i en elektronisk kraftmåler der kan tilsluttes interface og derved datastudio vil jeg kunne lave nogle meget præsice målinger på den kraft flasken trækker med. Jeg vil stille en vægt med en skål under flasken og måske hvert femte sekund aflæse hvor meget sand der er løbet ud af flasken og ned i skålen. og ud fra disse aflæsninger vil jeg formodenligt hvis udstrøminingen er nogenlunde konstant kunne se massen i flasken til et hvilket som helst givet tidspunkt.
 Jeg ville kunne beregne accelerationen ud fra newtons anden lov. Jeg ville nok også bare helt kunne droppe udstrømningen fra flasken da det sandsynligvis er her de fleste fejlkilder ville opså, og i stedet bare hænge lodder hvis masse jeg i forvejen kender i kraft målern

Er dette korrekt og vil det være tilfredsstillende nok forsøg til men eftervisning af newtons anden lov med varierende masse?

Kreiberg