Matematik
Underlig kvaternion spørgsmål...
Rotation i 3D - aksen er gennem origo, parallel med vektoren, r = (1√2, 1√2, 0) og rotationen er på θ = 90. Da man har punktet (x,y,z) skal man betragte kvaternionen p = 0 + (x,y,z) samt rotationen der sender (x,y,z) over i (x',y',z') svarende til kvaternionen p' = 0 + (x',y',z').
Opgaven ser således ud:
1.) Man skal bestemme kvaternonen q så p' = qpq*
2.) Find matricen A......
Altså, i 1.) hvad betyder det *-tegn ?
Jeg har beregnet kvaternionen q ud fra at normalisere r, og dernæst anvende kvaternion komponenterne:
w = cos(π/4) = √2/2
x = 1√2 * sin(π/4) = 1/2
y = 1√2 * sin(π/4) = 1/2
z = 0 * sin(π/4) = 0
q= √2/2 + (1/2, 1/2, 0)
Det er det rigtige resultat, men jeg forstår ikke helt spørgsmålet - qpq*??
Svar #1
30. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)
q= √2/2 + (1/2, 1/2, 0). Det forstår jeg ikke. Du adderer et punkt til en vektor?
Svar #2
30. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)
jeg mente en skalar sammen med en vektor, du kan gange dem men ikke addere dem
Svar #3
30. december 2008 af DaveAllen (Slettet)
det er 2 måder at skrive kvaternioner på:
q= √2/2 + (1/2, 1/2, 0) = (√2/2, 1/2, 1/2, 0)
men jeg forstår stadig ikke hvorfor p' = qpq*
og hvad stjerne tegnet betyder i denne sammenhæng.
Svar #4
30. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)
jeg kn kun sige, at man normalt anvender stjernesymbolet, når man vil skelne et system fra et andet, men eller ved jeg ikke noget om det specifikke spørgsmål
Svar #5
30. december 2008 af Dynin (Slettet)
#0 hvordan kan du beregne q når du ikke ved hvad q* betyder??? ... q* betyder den inverse til q
Svar #6
30. december 2008 af Dynin (Slettet)
... du skal som sådan bare vise at homomorfien "ved at dreje kvaternionerne" (her 90o) er en isomorfi
Svar #7
30. december 2008 af Dynin (Slettet)
#3 pas på med postulater <citat>der er 2 måder at skrive kvaternioner på: q= √2/2 + (1/2, 1/2, 0) = (√2/2, 1/2, 1/2, 0) <\citat> ... her er en tredie
q=√2/2 + ½i + ½j + 0k
Svar #8
31. december 2008 af DaveAllen (Slettet)
#5 jeg gættede mig frem til det, ved at finde kvaternionen som man plejer.
...hmmm.. dvs så skal jeg bruge q-1= 1 / ||q||2 * (w, -v).....
#3 ok... fint fint.
Tak for opklaringen :-)
Svar #9
31. december 2008 af Dynin (Slettet)
#8 står denne i din bog? Jeg kan sq ikke huske hvordan man bestemmer (multiplikative) inverser til kvaternioner :/
Skriv et svar til: Underlig kvaternion spørgsmål...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.