Matematik
Sammenhænge
1) Når en person arbejder stiger behovet for O2 og derfor stiger personens puls. Nedenstående viser hvordan en persons iltoptagelse afhænger af pulsen:
Puls 70: 0,70 L O2/min
Puls 80: 0,75 L O2/min
Puls 100: 1,5 L O2/min
Puls 130: 2,27 L O2/min
Puls 160: 3,40 L O2/min
a) Påvis at iltoptagelsen vokser lineært med pulsen.
b) Bestem en ligning for linjen.
c) Prøv at sætte ord på betydningen af hældningen. Hvad fortæller den om personen?
d) For en anden person er sammenhængen mellempulsen x og iltoptagelsen y givet ved y = 0,040x – 11. Hvilken af de to personer har den bedste kondition?
2) Fremstil en tabel over y = x^2 med ca. 6 værdier af x fra intervallet fra 1 til 3. Tegn derefter grafen og udfør lineær regression på tallene.
a) Hvordan kan man se at sammenhængen ikke er lineær på trods af den forholdsvis pæne r^2-værdi?
Svar #3
17. januar 2009 af NejTilSvampe
Du har fået en række punkter men du skal sådan set bare bruge 2 punkter. Hvis vi tager de to punkter der er længest væk fra hinanden kan vi lave din funktion: en linærfunktion skrives : y= ax + b
hvis vi siger y er din iltoptagelse og x er din puls, så kan vi lave 2 ligninger med to ubekende:
(I) : 0.7= 70a +b
(II): 3.4= 160a +b
vi løser først ligning for a:
0.7-70a = 3.4 -160a voila, gider ik regne ud i hånden regner på lommeregneren: a= 33.333
b= 0.7 - 70*0.03 = -1.4
din funktion kommer derfor til at se således ud: f(x)= 0.03x -1.4 og ved at sætte de forskellige pulser ind på x's plads, vil vi opdage at ligningen ikke passer, og den er derfor ikke linær :P men det sikkert tæt nok på. Kunne have været måleapparetets fejl hvem ved..
men det var opgave a og b vi løste der på én gang.
håber du kan løse resten selv, gør dig selv en tjeneste og kig det igennem selv så du forstår det, jeg kan nemt have lavet en fejl.
Svar #4
17. januar 2009 af NejTilSvampe
undskyld jeg skrev at a=33.333 det er det ikke a= 0.03 srryyy
Svar #5
17. januar 2009 af richterklanen (Slettet)
Se vedhæftet fil. Har du brug for yderligere hjælp, så bare sig til.
Svar #6
17. januar 2009 af NejTilSvampe
ligegyldig hvordan du vender og drejer det er din graf ikke linær richterklanen. du skal ihvertfalde lige forklare punkt (0,7;70) så.
Skriv et svar til: Sammenhænge
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.