Matematik
Matematik HASTER
1. Betragt funktionen med forskriften f(x) = x^3 -12x + 7 for -4<x<5
f´(x) = 3x^2 - 7
a) bestem monotoniforholdene og de lokale ekstrama ved hjælp af differentialkoefficienten.
b) bestem værdimængden for funktionen Vm(f)
c) Bestem for enhver værdi af c antallet af løsninger til ligningen f(x) = c
Se graf for funktionen vedhæftet
Svar #2
20. januar 2009 af Stego (Slettet)
det kan jeg godt finde ud af, bare en skrive fejl, det er den sidste opgaver jeg ikke kan finde ud af hvordan jeg skal tackle
Svar #3
20. januar 2009 af Isomorphician
"a) bestem monotoniforholdene og de lokale ekstrama ved hjælp af differentialkoefficienten."
...hvad fortæller f'(x) om grafens forløb, når f'(x) er hhv. positiv, negativ eller nul?
Svar #4
20. januar 2009 af Arctan (Slettet)
Ad c)
Vi har, at f(x) = x3 - 12x + 7. Lad nu f(x) = c, så
c = x3 - 12x + 7
⇔ 0 = x3 - 12x + (7 - c).
Du kan slippe uden om brug af diskriminanten ved at betragte grafen for funktionen. Bemærk, at det lokale minimum for funktionen er -9, så når c = -9 må der være netop to løsninger, når c < -9 må der være netop én løsning og når c > -9 er der tre reelle løsninger.
Skriv et svar til: Matematik HASTER
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.