Matematik
funktion - toppunkt. hjælp!
hej. jeg sidder med en mat aflevering, hvori der er nogle opgaver som jeg ikke ved hvordan jeg skal gribe an.
1) funktionen f er givet ved f(x)=x^3+kx-2x+5, hvor k er et reelt tal. det oplyses at f har lokalt minimum i x=1
a) bestem tallet k.
2) funktionen f er givet ved f(x)=x^3-x^2+x-1
a) bestem f '(x) ... er denne rigtig: f '(x)=3x^2-2x+1
b)benyt differentialregning til at gøre rede for at funktionen f er voksende
c) i hvilket punkt af grafen er tangenthældningen mindst?
3) funktionen f er givet ved f(x)=-x^2+8x-7
a) bestem toppunktet for grafen for f og skæringspunkteterne med førsteaksen..... jeg har fundet toppunktet: (-4, -9) men ved ikke hvordan jeg skal gøre med skæringspunkterne
jeg håber der er nogle som vil hjælpe da jeg er helt væk i det.
Svar #1
20. januar 2009 af djharsk (Slettet)
1)
a) Differentierer, sæt lig nul, og brug 1 som x-værdi og løs for k.
2)
a) Ja.
b) Løs andengradsligningen f'(x), den har ingen løsninger, og derved ingen ekstrama. Dvs. et vilkårligt tal indsat i f'(x) angiver fortegnet på hældningen i alle punkter.
c) Find toppunktet for f'(x). Du ved at dens ben vender opad, dvs. toppunktet er der, hvor den har laveste tangenthældning.
3)
Sæt den lig nul og løs andengradsligningen.
Svar #3
20. januar 2009 af bcch (Slettet)
2.b) jamen hvad er så svaret? hvordan kan man se at den er voksende ?
Svar #4
20. januar 2009 af djharsk (Slettet)
Indsæt et tilfældigt tal i f'(x), og find funktionsværdien. Hvis den er positiv, er f(x) voksende i hele sit interval.
Svar #5
21. januar 2009 af bcch (Slettet)
jeg ved ikke helt hvordan jeg skal regne opgave 3 ud. er der nogle som kan hjælpe? pls
Skriv et svar til: funktion - toppunkt. hjælp!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.