Matematik

Endnu en med ssh.

08. februar 2009 af Tandra (Slettet)

Jeps, endnu en med sandsynlighedsregning.

Anne bliver testet positiv for en sygdom. Sygdommen er 90% pålidelig, dvs. at 90% der bliver testet positivt for sygdommen rent faktisk har sygdommen, og tilsvarende med dem der bliver testet negativt. 3% i Annes familie har sygdommen. Hvad er ssh. for at testen er sand?

Er det ikke

P(A er syg) = 0,90*0,03 = 0,027 = 2,7 %

?


Brugbart svar (0)

Svar #1
08. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)

Du skriver "Sygdommen er 90% pålidelig", men jeg kan se af det følgende, at du mener " Testen er 90% pålidelig. Jo det ville jeg også sige, jeg ville gøre sådan her P(Anne bærer mitten) =3/100. P(testen er positiv 9/10), så må den kombinerede hændelse P(A∩B)=P(A)*P(B), men jeg er ikke den bedste til den slags opgaver.


Svar #2
08. februar 2009 af Tandra (Slettet)

Jo, du har ret, det er testen der er 90% pålidelig!

Men det vil sige at jeg har har lavet er korrekt?


Brugbart svar (1)

Svar #3
08. februar 2009 af ibibib (Slettet)

Får du oplyst at 90 % af den der ikke har sygdommen, bliver testet negativt?

I så fald har snadsynligheden ikke ændret sig. Der er stadig en sandsynlighed på 3 % for at Anne har sygdommen.


Brugbart svar (0)

Svar #4
08. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)

Ja det er mig noget forvirrende. Hvis der er 90% sandsynlighed for at testen er korrekt, så må der vel også være 90% sandsynlighed for at hun har sygdommen. Der står jo ikke noget i testens præmisser, at den gælder for særlige grupper? Jeg går ud fra, at når der er 90 % sandsynlighed for, at hun er smittet, så er det lige meget, om hun er disponeret for det eller ej.


Svar #5
08. februar 2009 af Tandra (Slettet)

#3 Helt ordret:

"For 90% af de personer, der faktisk er syge, viser testen "Syg", og for 90% af de personer, der er raske, viser testen "Rask."

Så svaret på dit spørgsmål er ja.

Men jeg forstår ikke det endelig svar.


Brugbart svar (1)

Svar #6
08. februar 2009 af ibibib (Slettet)

Ok, nu har jeg vist forstået opgaven.

90 % af 3 % = 2,7 % af Annes familie har sygdommen og bliver testet syg.

10 % 97 % = 9,7 % af Annes familie har ikke sygdommen, men bliver testet syg.
 

I alt bliver 2,7 % + 9,7 % = 12,4 % testet syg.

2,7/12,4·100 % = 21,77 % af dem der bliver tastet syge, er faktisk syge.


Brugbart svar (0)

Svar #7
08. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)

Nej jeg tror vi skal bruge betinget sandsynlighed her P(positiv I syg) = P(positiv ∩ syg)/P(syg)


Svar #8
08. februar 2009 af Tandra (Slettet)

#6

Tak... den var jeg nok aldrig selv kommet på.


Brugbart svar (0)

Svar #9
08. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)

Ja men så har ibibib også ret, den betingede sandsynlighed giver også 3% sandsynlighed for at Anne er syg.


Skriv et svar til: Endnu en med ssh.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.