definitions- og værdimængder

Definitionsmængden ... for hvilke x giver f(x) mening? HINT kig på ln -delen

#0. Hej.

Det står sikkert godt forklaret i din bog. En funktions definitionsmængde er den mængde af gyldige værdier (typisk x-værdier), for hvilken funktionen er defineret. En funktions værdimængde er den mængde af værdier (typisk y-værdier), som funktionen kan returnere. Lad os tage udgangspunkt i det givne tilfælde;

Funktionen ln(u) er kun defineret for for reelle tal større end 0 (vi har, at ln: R⁺ → R). Kravet (definitionsmængden) for den konkrete funktion er således, at 4x > 0 og derfor x > 0 ⇒ Dm(f) = { x ε R | x > 0 }. Værdimængden for f(x) findes ved at kende til den minimale funktionsværdi (det globale minimumspunkt) og den maksimale funktionsværdi (det globale maksimumspunkt), såfremt sådanne findes. Den konkrete funktion kan kun returnere værdier: f(a) ≥ 1 - ln(4/3). (f(1/3) = 1 - ln(4/3) er det globale minimumspunkt, som valideres ved at løse ligningen f'(x) = 0). Værdimængden for f(x) er således Vm(f) = [1 - ln(4/3) ; ∞[.