Matematik

Koefficient krav i 2. grads polynomium?

22. februar 2009 af Fluenmanden (Slettet)

Jeg forstår ikke følgende opgave, så er der nogle der kan hjælp mig med den?

---

Bestem de krav koefficienterne a, b og c i andengradspolynomiet:

f(x) = ax^2 + bc + c

skal opfylde, når f skal have globalt maksimum på den positive del af y-aksen.

Giv derefter et eksempel på et sådant andengradspolynomium.

---

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. februar 2009 af peter lind

For at polynomiet overhoved skal have et maksimum skal koefficienten til x² være negativ. Hvis du kender formlen for toppunktet i en parabel kan du bruge den ellers find f'(x) og løs ligningen f(x)' =0 Roden ska være positiv.

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. februar 2009 af mathon

f(x) = ax² + bx + c = a(x-(-b/(2a))² + c-a(-b/(2a))² a<0

toppunktet T((-b/(2a);c-a(-b/(2a))²) skal have formen (0,y_o) og y_o > 0
hvorfor b = 0

hvoraf

f(x) = ax² + c, a < 0, b = 0 og c > 0

...............

eks.
y = -2x² + 5

Skriv et svar til: Koefficient krav i 2. grads polynomium?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.