Matematik

Nogle opg. med 2.gradsligninger

24. november 2004 af celgrun (Slettet)

Hej

Jeg har tre små opgaver som jeg ikke er helt sikker på jeg forstår, så det kunne være rart hvis nogle vil hjælpe mig lidt hjælp.
Opgaverne lyder: ( her skrevet deres nr: fra eksamensopgaver B-niveau)

1.089
Bestem det tal k. for hvilke ligningen x^2+4x+k=0 har mindst én løsning
(Har selv en ide om at sætte ind i d's formel så: d=b^2-4ak > 0 da d jo skal være > eller = 0 for at have mindst én løsning....er det rigtigt)

1.094
Undersøg om -2 er rod i polynomiet p(x)=x^3+x^2+x+6

1.095
Bestem a, så -3 er rod i p(x)=x^3+x^2+x+a

Det kunne være rart at få et puf i den rigtige retning, men det er mest de to første. På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. november 2004 af Epsilon (Slettet)

Hej,

1.089: Ja, lige præcis. Find de værdier af k, som opfylder, at

b^2-4ak >= 0.

1.094: Tja, indsæt x=-2 i polynomiet og undersøg, om p(-2) = 0.

1.095: Hint: Hvad skal der gælde om p(-3)?

//Singularity

Svar #2
24. november 2004 af celgrun (Slettet)

I den første vil det så sige at jeg godt kan isolerer k i "d-formlen og beregne k som en ulighed. Jeg ken nemlig bare ikke se hvorn jeg kan få to resultater, som opgaven lægger op til?

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. november 2004 af jacobberget (Slettet)

Google er din ven - se http://www.google.dk/search?hl=da&q=%22x%5E2%2B4x%2Bk%3D0%22&meta=lr%3Dlang_da

Klik på det første link, som fører dig her til Studieportalen.

Svar #4
24. november 2004 af celgrun (Slettet)

Tak for hintet, har bare brugt d_formlen i stedet.

Lyder måske lidt dumt, men hvorn indsætter jeg -2 i polynomiet (2.opgave) er det bare ved at erstatte x med -2?

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. november 2004 af Epsilon (Slettet)

#2: Ja,

b^2 - 4ak >= 0

giver jo, at

b^2 >= 4ak

og division med 4a, som er positiv, gør det ikke nødvendigt at vende ulighedstegnet.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. november 2004 af Epsilon (Slettet)

#4: Ja, man evaluerer p(-2) ved at indsætte x=-2 i polynomiet og udregne polynomiets værdi;

p(-2) = (-2)^3 + (-2)^2 + (-2) + 6

//Singularity

Svar #7
24. november 2004 af celgrun (Slettet)

Kan man gøre sådan i opg.3?

p(-3) = (-3)^3+(-3)^2+(-3)+a =0
a=-((-3)^3+(-3)^2+(-3)
a=21

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. november 2004 af Epsilon (Slettet)

#7: Ja, det er korrekt, bare du husker en parentes til sidst i anden linie af udregningen ;)

//Singularity

Svar #9
24. november 2004 af celgrun (Slettet)

Tak for hjælpen

Skriv et svar til: Nogle opg. med 2.gradsligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.