Matematik
Fordoblingstiden, konstanten??
Hej. Er det her jeg har lavet rigtigt?
I perioden 1980-2000 kan antallet af retspsykiatriaske patienter under tilsyn beskrives ved modellen: f(t) = 297 · 1,0679t , 0 ≤ t ≤ 20 , hvor f(t) er antallet af retspsykiatriaske patienter under tilsyn til tidspunktet t (målt i år efter 1980).
a) Bestem fordoblingstiden for f(t) .
Det jeg skal finde er den tid det tager før der er dobbelt så mange patienter. Vi har at gøre med en eksponentiel funktion, og det er fordoblingskonstanten der skal findes. Dette er der en formel til: Fordoblingskonstanten = log(2) / log(a)
Hvor a = 1,0679
log(2) / log(1,0679) = 10,55
b) Gør rede for, hvad konstanterne i modellen fortæller om udviklingen i antallet af retspsykiatriaske patienter under tilsyn i perioden 1980 – 2000.
Er der en der kan hjælpe mig med denne? Den kan jeg ikke finde ud af . Tak!
Rein
Svar #1
27. april 2009 af Isomorphician
Den genereller forskrift for eksponentiel udvikling:
f(x) = b*ax
hvor b fortæller om startværdien, da f(0) = b*a0 = b*1 = b
og hvor a er fremskrivningsfaktoren og fortæller om hvor meget funktionen stiger eller aftager.
Svar #2
27. april 2009 af reinholdt_w (Slettet)
Det forsåt jeg ikke. Hvad skal jeg hel præcist gøre? Er a´eren egentlig rigtig lavet?
Svar #7
27. april 2009 af Isomorphician
297 er værdien i 1980.
1,0679 = 106,79 % = 100 % + 6,79 %, altså vokser f(x) med 6,79 % hver gang x stiger med 1.
t = antallet af år
Svar #8
25. juni 2014 af Jacobadm (Slettet)
Fordoblingstid = fordoblingskonstant
Halveringstid = halveringskonstant
Skriv et svar til: Fordoblingstiden, konstanten??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.