Matematik
Gør rede for vandrette tangenter
En funktion er givet ved
f(x)=0,5x2 - 5,5x + 6ln(x) + 8, x > 0
Gør rede for at grafen har to vandrette tangenter:
Jeg har tegnet grafen og kan godt se den har to vandrette tangenter. Jeg forstår ikke at x > 0, da en vandret tangent jo ikke har nogen hældning?
Det er jo nok fordi man ikke kan tage ln(0), men hvordan skal opgaven så løses?
På forhånd tak
Svar #1
14. maj 2009 af morell18 (Slettet)
først finder du f``(x)
og sætter det lig med nul. Så har du fundet dine vandrette tangenter
Svar #3
14. maj 2009 af Mani4 (Slettet)
til #1
så får jeg:
y1= 2,45
y2=-2,45
Det ser ikke rigtig ud i forhold til min graf?
Og hvorfor er det at man bare må tage den dobbelt aflede?
Svar #4
14. maj 2009 af mathon
f '(x) = x - 5,5 +(6/x) = 0 multiplicer med x
x2 - 5,5x + 6 = 0 , x>0
x1 = 1,5 og x2 = 4
tangent1:
y = f(1,5) = 9,32773 ≈ 9,33
tangent1:
y = f(4) = 16,6931 ≈ 16,7
.............
en vandret tangent har hældningstal 0 (y = 0x + b)
Svar #5
17. maj 2009 af mathon
indeksfejl
tangent1:
y = f(4) = 16,6931 ≈ 16,7
→
tangent2:
y = f(4) = 16,6931 ≈ 16,7
Svar #6
17. maj 2009 af Isomorphician
#4, #5:
Jeg får f(1,5) og f(4) hhv. til 3,31 og 2,32.
Hvis jeg kigger i Graph har ekstremum for f(4) også en lavere funktionsværdi end ekstremum for f(1,5).
Skriv et svar til: Gør rede for vandrette tangenter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.