Matematik
Forklar sammenhængen mellem faktorisering af et andengradspolynomium og dets rødder.
Hej, jeg har fået dette spørgsmål opgivet til mundtlig matematik.
Jeg forstår at man kan faktoriserer et andengradspolynomium i førstegradspolynomier når man kender rødderne, men præcis hvad der menes med at forklare sammenhængen mellem faktoriseringen og andengradspolynomiumets rødder, er jeg vist ikke helt med på.
Jeg håber nogen herinde ved hvad der skal siges.
Mvh
Frank
Svar #1
07. juni 2009 af mathon
når
β er rod i et polynomium
er
(x-β) divisor i polynomiet
hvoraf
P(x) = (x-β)*Q(x)
se
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=699844
Svar #2
07. juni 2009 af peter lind
Hvis rødderne er r1 og r2 kan andengradspolynomiet skrives aom a(x-r1)(x-r2).
Svar #3
07. juni 2009 af stinenymand (Slettet)
Hvis du har et andengradspolynomium, og faktorisere det - bliver det til et førstegradspolynomium, som svarer til en tangent til andengradspolynomiet.
Når du har opgivet rødderne til dit andengradspolynomium svarer det til skæringspunkterne mellem andengradspolynomiet og din tangent.
Altså, har du en andengradsligning som hedder: 2x^2 + 2x Bliver det faktoriserede = 4x + 3.
hvis du ikke har rødderne, sættes det = 0.
Rødderne i andengradsligningen er opgivet til 0 og -1.5. Det er de to punkter din faktoriserde ligning rammer.
Svar #4
07. juni 2009 af 28994 (Slettet)
Mange tak for de gode svar. Jeg føler jeg har mere styr på det nu.
Mvh.
Frank
Skriv et svar til: Forklar sammenhængen mellem faktorisering af et andengradspolynomium og dets rødder.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.