Beregn logoritmer uden brug af cas??

  log(4) = | log(1/4) | for 1/4 = 4^-1 og log(4^-1) = -1*log(4)

sqrt(32) = 32^(1/2) håber du har fat i ideen nu.

nej desværre ikke helt endnu :-/

Altså log(4) = log (1/4), som er det endelige resultat?

Men hvad er så log1/2? = log (1) / (1/2)?

Men kvadratroden af 32, kan jeg jo ikke regne ud i hovedet? dette skal jo være uden hjælp af cas :-/

log(4) = log(2²) = 2log(2)

log√(32) = log((2⁵)^½) = (5/2)*log(2) = 2,5*log(2)

log((32)^1/5) =  log((2⁵)^1/5) = log(2)

log√(625) = log((5⁴)^½) = log(5²) = 2log(5)

log((5⁴)^1/4) = log(5)

log(1/2) = log(1) - log(2) = 0 - log(2) = -log(2)

log(16) = log(4²) = 2*log(4) <=>

log(16)/2 = log(4)

  #3 og #4 det hjælper jo ikke hvis hun ik kan regne log(4) og log(2) ud...

som jeg sagde før:

1/4 = 4^-1

så log(1/4) = log(4^-1)

og du ved sikkert godt at log(a^x) = log(a)*x

SÅ:

log(4^-1) = log(4)*-1

Så hvis log(1/4) = log(4)*-1 = -0,6021 (Det her skrev du selv i #0)

så er log(4) = +0,6021 <--- se?

så siger jeg til den næste at sætte noget i kvadratroden er det samme som at opløfte i en "halv".

Så: log(sqrt(32)) = log(32^0,5) = log(32)*0,5 = 1,5051*0,5 = 0,75255

Voila! Du har fået opgivet alt hvad du skal bruge for at løse alle opgaverne, du skal bare huske dine potensregneregler.

 EJ HVOR ER DET PERFEKT! TAK FORDI DU GAD AT SKÆRE DET UD I PAP FOR MIG "NejTilSvampe" :-) Tusinde tak, jeg forstår det nu.

 Men hvad skal jeg så gøre når der står ⁴√625 ????

 Det oplyses at:

log16 = 1,2041 , log32 = 1,5051 , log625 = 2,7959 , log1/4 = -0,6021

du skal uden brug af cas angive....(bla bla bla)

Skal man ikke bruge disse facits til at beregne demm?

#5:

Hun kan godt regne log(4) ud fra det jeg har skrevet, og ud fra det hun får oplyst i opgaven.

#7:

log(⁴√625) = log(625^1/4) = (1/4)*log(625) = ....

 tak :-) men skal jeg så slet ikke bruge de ovenstående facits som står angivet i bogen, for at finde frem til et resultat? Og når der står at denne opgave er uden brug af cas, så kan jeg stadigvæk ikke se hvordan jeg i hovedet skal kunne regne (1/4) * log(625) ud???

Du får givet log(625) i opgaven.

log16 = 1,2041 , log32 = 1,5051 , log625 = 2,7959 , log1/4 = -0,6021

log(16) =  log(4²) = 2*log(4) = 1,2041
hvoraf
log(4) = 0,6021
 

log(32) = log(2⁵) = 5·log(2) = 1,5051
hvoraf
log(2) = 0,3010

log(625) = log(5⁴) = 4·log(5) = 2,7959
hvoraf
log(5) = 0,6990

log(1/4) = log((½)²) = 2·log(½) = -0,6021
hvoraf
log(½) = -0,3011
 

...og

log(ⁿ√(x)) = (1/n)·log(x)

Er der ikke en der vil hjælpe mig. Jeg har en opgave som lyder

En person har indsat et vis beløb penge på en konto i en bank med en årlig rente på 1,2%. Efter 7 år står der 10327,31 kr. på kontoen

a) hvor stor et beløb blev der indsat på kontoen?

#14