Matematik

differentiere sammensat

11. september 2009 af htx2009 (Slettet)

Har følgende sammensatte funktion:

y^5 * x * y +y * x^5 -2=0

Hvordan differentierer man når det er y^5 ? altså y^2 bliver d2y/dy * dy/dx , bliver det bare d5y/dy * dy/dx

Og hvad med y ? Håber der er nogen som vil give mig en gennemgang :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. september 2009 af mathon

afhængigt af om du differentierer
med
1) hensyn til x
2) hensyn til y

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. september 2009 af Erik Morsing (Slettet)

Nu har du jo altså y⁶x +yx⁵ -2, når vi reducerer dit udtryk. Her er y en funktion af x, må vi gå ud fra, så du får:

y⁶ + 6y⁵xy' + 5x⁴y + x⁵y'

her er altså brugt både sammensat funktion y=f(x) samt differentiation af et produkt. Beviset står i din bog - læs det.

Skriv et svar til: differentiere sammensat

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.