differentialkvotient - sidste del

#0: Røringspunkterne er de punkter, hvor tangenterne lige netop skærer parablen. Du kan finde de punkter ved at løse y' = hældningen på hver tangent for x og derefter indsætte i y.

y=2-2x og 4x-8y+1=0

eller

y = -2x + 2  og  y = (1/2)x + (1/8)

Hvad mener du med at løse y¹?

y' = f '(x) = -x

løse er at finde x-værdien
  i
     1)  -x = -2
     2)  -x = 1/2

jeg forstår stadig ikke hvad jeg skal gøre..

1) -x = -2 ⇔ x = 2
2) -x = 1/2 ⇔ x = -(1/2)

røringspunkter:
(2;f(2)) = (2;-2)
(-(1/2);f(-1/2)) = (-1/2;-1/8)

at
y = -2x + 2 og y = (1/2)x + (1/8)
er tangenter:

skæringspunkter:
-0,5x² = -2x + 2
0,5x²-2x + 2 = 0 med diskriminanten d = (-2)²-4·0,5·2 = 0 dvs netop ét skæringspunkt, hvorfor
                                                                                                                        y = -2x + 2 er tangent
 

-0,5x² = (1/2)x + (1/8)
0,5x²+(1/2)x + (1/8) = 0
4x²+4x+1 = 0 med diskriminanten d = 4²-4·4·1 = 0 dvs netop ét skæringspunkt, hvorfor
                                                                                                                        y = (1/2)x + (1/8) er tangent