Matematik
Vektorer i planen
Jeg kunne godt lige bruge lidt hjælp til følgende opgave:
Givet: I en k-system i planen har en linje l ligningen ax+y+1 = 0 og en linje m har parameterfremstillingen:
x = 4 + 3t
y = 2 + 4t , hvor t tilhører R.
Bestem a så linjerne er parallelle.
L II m <=> vektor re ll vektor rm <=> det(vektor re, vektor rm) = 0.
Jeg ved dog bare ikke hvordan jeg skal komme videre for kende kun vektor rm = (3 over 4)
Håber der er nogle der kan hjælpe mig, er helt lost:(
Svar #1
04. oktober 2009 af P.L. (Slettet)
Ville først omskrive fra ligning til parameterfremstillingen, sådan at jeg havde to parameterfremstillinger for derved ville jeg kunne komme videre ved at det(vekrot re, vektor rm) = 0
Men jeg kan ikke finde ud af at omskrive ax+y+1 = 0 til en parameterfremstilling? Jeg kender da for lidt til at kunne gøre dette, gør jeg ikke?
Svar #2
04. oktober 2009 af mathon
l har normalvektor n[a,1]
og
m har retningsvektor r[3,4]
hvis
l og m er parallelle
er
n·r = 0
[a,1]·[3,4] = 3a + 4 = 0
a = - 4/3
Svar #3
04. oktober 2009 af P.L. (Slettet)
Forstå det udemærket nu.. Men der er en ting der gør mig forvirret? Har vi ikke fundet a nu for linjerne der er ortogonale og ikke parallelle?
For skalarproduktet = 0 gælder jo at de er ortogonale. ??
Skulle vi ikke udregne det(vektor rl, rm) = 0 for at de er parallelle?
Svar #4
04. oktober 2009 af mathon
tegn to parallelle linjer l og m
indtegn en normalvektor på l
indtegn en retningsvektor på m
Er normalvektoren og retningsvektoren ikke ortogonale?
Svar #5
04. oktober 2009 af P.L. (Slettet)
Jo de er ortogonale, Nu forstår jeg det meget bedre:) Tusind tak for hjælpen:)
Skriv et svar til: Vektorer i planen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.