Matematik

Problem med andengradspolynomie.

07. januar 2005 af Allan Hansen (Slettet)

Jeg har et problem med en opgave som jeg ikke rigtig ved hvordan jeg skal gribe an.

Vis, at ligningen x^2+kx-8x-4k+15 = 0 for enhver værdi af k har to forskellige rødder.

Jeg ved at jeg først skal beregne diskriminanten. Men hvordan? Jeg kan ikke få det til at passe.

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. januar 2005 af frodo (Slettet)

d=b^2-4ac=(k-8)^2-4*1*15=k^2-16k+4

så skal du bare vise, at diskriminanten altid er større end nul

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. januar 2005 af frodo (Slettet)

ahh.. havde lige glemt et led:

d=(k-8)^2-4*1*(-4k+15)=k^2+4

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. januar 2005 af sigmund (Slettet)

Ja, og da k^2 altid vil være positiv, vil d=k^2+4 også være positiv for alle reelle tal.

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. januar 2005 af Epsilon (Slettet)

#3: k^2 er altid ikke-negativ, mener du vel? Det er ikke det samme som, at k^2 altid er positiv Men argumentet er ellers rigtigt.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. januar 2005 af Duffy

Jah, for k=0 er k^2=0 , og det kan jo ikke siges at være positivt. :D
men heller ikke negativt. :(

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. januar 2005 af frodo (Slettet)

#5: godt vi lige fik det med.. Ellers var det jo ikke til at gennemskue!

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. januar 2005 af sigmund (Slettet)

#5: Ja, det viser at man skal tænke sig godt om før man siger noget. I stedet for kan man sige, at k^2 aldrig er negativ.

Skriv et svar til: Problem med andengradspolynomie.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.