Matematik
sammensat funktion
hej derinde
min datter har en mat. opgave hvor hun skal beskrive hvad en sammensat funktion er.
en sammensat funktion= 2 funktioner som kombineres som følgende
h(x)= f(g(x)), = man indsætter så regneforskriften for funktionen g i regneforskriften for funktionen f.
vi har fundet et eks. f(x) = x2 +1 og g(x) = 2x+2 som i eks. sammensættes til ==
h(x) = f(g(x)) = ( 3x+2)2 +1
og nu er ??? hvordan er man i eks. fremkommet til facit (3x+2)2+1
vil en venlig sjæl skære det ud i pap,
Svar #1
09. oktober 2009 af mathon
for at sætte tanken på rette spor
bringes nedenstående indledning:
y = f(x) kan udtrykkes: y er lig med funktionsbehandlingen af x
eller y er lig med forskriftsbehandlingen af x
der skal altså foreligge en forskrift, der foreskriver, hvordan x skal behandles
helt sammenligneligt med
en madopskrift, der foreskriver hvordan råvarerne skal behandles:
..........
aktuelt
foreligger tre forskrifter:
y = f(x) = x2 +1 f-forskriften som siger: ta' x i anden og læg 1 til
y = g(x) = 2x+2 g-forskriften som siger: gang x med 2 og læg 2 til
h(x) = f(g(x)) h-forskriften som siger: g-behandl x og f-behandl det, der kommer ud af g-behandlingen
h(x) = f(2x+2) = (2x+2)2 + 1 =
(2x+2)(2x+2) + 1 = 2x·2x + 2x·2 + 2·2x + 2·2 + 1 = 2·2·x·x + 2·2x + 2·2x + 2·2 + 1 =
4x2 + 8x + 5
(kan regnes med lidt mindre skriveri, hvis man kan sin kvadratsætning)
..................
h(x) = f(g(x)) = (3x+2)2 + 1 er i denne sammenhæng en tastfejl og skal selvfølgelig være
h(x) = f(g(x)) = (2x+2)2 + 1
men måske
det er brugt
i en anden sammenhæng
Svar #2
09. oktober 2009 af sissasine (Slettet)
tusind tak, så faldt tiøren, du har en rigtig god måde at forklare tingene på.
Skriv et svar til: sammensat funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.